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pp-rings of Generalized Power Series

Acta Mathematica Sinica,English Series 2000年第4期16卷 573-578页

作者： Javed Ahsan Department of Mathematical Sciences. King Fahd University of Petroleum and Minerals. Dhahran 31261. Saudi Arabia

As a generalization of power series rings, Ribenboim introduced the notion of the rings of generalized power series. Let R be a commutative ring, and （S.≤） a strictly totally ordered monoid. We prove that （1） the ring [[R(S.≤]] of generalized power series is a pp-ring if and only if R is a pp-ring and every S-indexed subset C of B（R）（the set of all idempotents of R） has a least upper bound in B（R）. and （2） if （S. ≤） also satisfies the condition that 0≤s for any s∈S, then the ring [[R(S.≤]] is weakly pp if and only if R is weakly pp.

关键词： ring of generalized power series pp-ring weakly pp-ring

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