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Spline approximation method for singularly perturbed differential-difference equation on nonuniform grids

International Journal of Modeling, Simulation, and Scientific computing 2021年第1期12卷 213-228页

作者： P.Mushahary S.R.Sahu J.Mohapatra Department of Mathematics National Institute of Technology Rourkela India

In this paper,a second-order singularly perturbed differential-difference equation involving mixed shifts is *** first,through Taylor series approximation,the original model is reduced to an equivalent singularly perturbed differential ***,the model is treated by using the hybrid finite difference scheme on different types of layer adapted meshes like Shishkin mesh,Bakhvalov–Shishkin mesh and vulanovi′c ***,the hybrid scheme consists of a cubic spline approximation in the fine mesh region and a midpoint upwind scheme in the coarse mesh *** error analysis is carried out and it is shown that the proposed scheme is of second-order convergence irrespective of the perturbation *** display the efficacy and accuracy of the proposed scheme,some numerical experiments are presented which support the theoretical results.

关键词： Singular perturbation mixed shift cubic spline Bakhvalov-Shishkin mesh vulanovi′c mesh finite difference scheme

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