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Optimized finite difference iterative scheme based on POD technique for 2D viscoelastic wave equation

Applied Mathematics and Mechanics(English Edition) 2017年第12期38卷 1721-1732页

作者： Hong XIA Zhendong LUO School of Control and Computer Engineering North China Electric Power UniversityBeijing 102206China School of Mathematics and Physics North China Electric Power UniversityBeijing 102206China

This study develops an optimized finite difference iterative （OFDI） scheme for the two-dimensional （2D） viscoelastic wave equation. The OFDI scheme is obtained using a proper orthogonal decomposition （POD） method. It has sufficiently high accuracy with very few unknowns for the 2D viscoelastic wave equation. Existence, stability, and convergence of the OFDI solutions are analyzed. Numerical simulations verify efficiency and feasibility of the proposed scheme.

关键词： optimized finite difference iterative (OFDI) scheme viscoelastic wave equation proper orthogonal decomposition (POD) existence stability convergence numericalsimulation

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Energy Decay of Solutions for a viscoelastic wave equation with Weak Nonlinear Dissipation

Energy Decay of Solutions for a Viscoelastic Wave Equation w...

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第三十届中国控制会议

作者： CAO Xiaomin~(1,2,3),YAO Pengfei~1 1.Key Laboratory of Systems and Control,Institute of Systems Science, Academy of Mathematics and Systems Science,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100190,P.R.China 2.Graduate School of the Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,P.R.China 3.School of Mathematical Sciences,Shanxi University,Taiyuan 030006,P.R.China

＜正＞In this paper,we study decay properties of the solutions for a viscoelastic wave equation with weak nonlinear dissipative term and source term,where dissipative term is *** method we used are perturbed energy me... 详细信息

关键词： Energy decay Weak nonlinear dissipative term viscoelastic wave equation

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EXPONENTIAL DECAY FOR A NONLINEAR viscoelastic equation WITH SINGULAR KERNELS

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Acta Mathematica Scientia 2012年第6期32卷 2237-2246页

作者： Shun-Tang Wu General Education Center National Taipei University of Technology Taipei 106~ China

The nonlinear viscoelastic wave equation ｜μt｜^pμtt-△μ-μutt＋∫^t0g（t-s）△μ（s）ds＋｜μ｜^pU=0,in a bounded domain with initial conditions and Dirichlet boundary conditions is consid- ered. We prove that, for a class of kernels 9 which is singular at zero, the exponential decay rate of the solution energy. The result is obtained by introducing an appropriate Lyapounov functional and using energy method similar to the work of Tatar in 2009. This work improves earlier results.

关键词： viscoelastic wave equation kernel exponential decay memory term singular kernel

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