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Exact number of chord diagrams and an estimation of the number of spine diagrams of order n

Chinese Science Bulletin 1997年第9期42卷 705-718页

作者： Li, BH Sun, HW Institute of Systems Science Chinese Academy of Sciences Beijing China

The main results are as follows:( i ) For the number of chord diagrams of order n, an exact formula is given.( ii ) For the number of spine diagrams of order n, the upper and lower bounds are obtained. These bounds show that the estimation is asymptotically the *** a byproduct, an upper bound is obtained, for the dimension of vassiliev knot invariants of order n, that is, 1/2 ( n -1)! for any n≥3, and 1/2( n - 1)! - 1/2( n - 2)! for bigger n . Our upper bound is based on the work of Chmutov and Duzhin and is an improvement of their bound ( n - 1)! . For n = 3, and 4,1/2( n - 1)! is already the best.

关键词： knot vassiliev invariant chord diagram spine diagram combinatorics.

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纽结理论中的新观点（续）

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数学译林 1995年第1期14卷 1-12页

作者： Blrm.,JS 余建明

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