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A Framework of Convergence Analysis of Mini-batch Stochastic Projected Gradient Methods

Journal of the Operations Research Society of China 2023年第2期11卷 347-369页

作者： Jian Gu Xian-Tao Xiao School of Sciences Dalian Ocean UniversityDalian 116023China School of Mathematical Sciences Dalian University of TechnologyDalian 116023China

In this paper,we establish a unified framework to study the almost sure global convergence and the expected convergencerates of a class ofmini-batch stochastic(projected)gradient(SG)methods,including two popular types of SG:stepsize diminished SG and batch size increased *** also show that the standard variance uniformly bounded assumption,which is frequently used in the literature to investigate the convergence of SG,is actually not required when the gradient of the objective function is Lipschitz ***,we show that our framework can also be used for analyzing the convergence of a mini-batch stochastic extragradient method for stochastic variational inequality.

关键词： Stochastic projected gradient method variance uniformly bounded Convergence analysis

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