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作为Baer模的推广,我们引入了 virtually Baer模的概念.如果模M的自同态环的左理想关于M的右零化子同构于M的直和项,那么称M是virtually Baer模.我们举例说明了 virtually Baer模是Baer模的真推广,研究了 virtually Baer模的基本性质,... 详细信息

作为Baer模的推广,我们引入了 virtually Baer模的概念.如果模M的自同态环的左理想关于M的右零化子同构于M的直和项,那么称M是virtually Baer模.我们举例说明了 virtually Baer模是Baer模的真推广,研究了 virtually Baer模的基本性质,给出了在一定条件下virtually Baer模对直和项的封闭性,讨论了 virtually Baer模与GSIP模、广义SSIP模之间的关系.证明了环R是半单Artinian环当且仅当任意右R-模是virtually Baer模当且仅当任意右R-模是广义SSIP模.作为dual Baer模的推广,我们引入了 virtually dual Baer模的概念,研究了它的基本性质,证明了正则模M是virtually dual Baer模当且仅当M是virtually半单模,探讨了它与一些模类和环类之间的关系.

关键词： Baer 模 virtually Baer 模 dual Baer 模 virtually dual Baer 模半单 Artinian环 v-环

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