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ON RESIDUAL-BASED A POSTERIORI ERROR ESTIMATORS FOR LOWEST-ORDER RAVIART-THOMAS ELEMENT APPROXIMATION TO CONVECTION-DIFFUSION-REACTION EQUATIONS

引用

Journal of Computational Mathematics 2014年第5期32卷 522-546页

作者： Shaohong Du Xiaoping Xie School of Science Chongqing Jiaotong University Chongqing 400047 China Beijing Computational Science Research Center Beijing 100084 China School of Mathematics Sichuan University Chengdu 610063 China

A new technique of residual-type a posteriori error analysis is developed for the lowest- order Raviart-Thomas mixed finite element discretizations of convection-diffusion-reaction equations in two- or three-dimension. Both centered mixed scheme and upwind-weighted mixed scheme are considered. The a posteriori error estimators, derived for the stress variable error plus scalar displacement error in L_2-norm, can be directly computed with the solutions of the mixed schemes without any additional cost, and are proven to be reliable. Local efficiency dependent on local variations in coefficients is obtained without any saturation assumption, and holds from the cases where convection or reaction is not present to convection- or reaction-dominated problems. The main tools of the analysis are the postprocessed approximation of scalar displacement, abstract error estimates, and the property of modified Oswald interpolation. Numerical experiments are carried out to support our theoretical results and to show the competitive behavior of the proposed posteriori error estimates.

关键词： Convection-diffusion-reaction equation Centered mixed scheme upwind-weightedmixed scheme Postproeessed approximation A posteriori error estimators.

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