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Acta Mathematica Sinica,English Series 2002年第2期18卷 363-374页

作者： DE BLASI Francesco S. GEORGIEV Pando Gr. Department of Mathematics.University of Roma Ⅱ'Tor Vergata.Via della Ricerca Scientifica.00133 Roma.Italy Department of Mathematics and Informatics SofiaUniversity"St.Kl.Ohridski"5 James Bourchier Blvd.1126 Sofia.Bulgaria and Laboratory for Advanced Brain Signal Processing.Brain Science Institute.The Institute of Physical and Chemical Research(RIKEN)2-1HirosawaWako-shiSaitama.351-0198.Japan

We generalize a theorem of Ky Fan about the nearest distance between a closed convex set D in a Banach space E and its image by a function f:D→E,in several directions:(1)for noncompact sets *** f(D)precompact:(2)for compact D and upper semicontinuous multifunction f:and more generally,(3)for noncompact D and upper semicontinuous multifunction f with f(D)Hausdorff precompact. In particular,we prove a version of the fixed point theorem of Kakutani-Ky Fan for multifunctions. whose values are convex closed bounded,thus not necessarily compact.

关键词： Ky Fan Compact h-compact upper semicontinuous multifunction

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