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HERMITE WENO SCHEMES WITH STRONG STABILITY PRESERVING MULTI-STEP TEMPORAL DISCRETIZATION METHODS FOR CONSERVATION LAWS

引用

Journal of Computational Mathematics 2017年第1期35卷 52-73页

作者： Xiaofeng Cai Jun Zhu Jianxian Qiu School of Mathematical Sciences Xiamen University Xiamen Fujian 361005 China College of Science Nanjing University of Aeronautics and Astronautics Nanjing Jiangsu 210016 China School of Mathematical Sciences and Fujian Provincial Key Laboratory of Mathematical Modeling and high-Performance Scientific Computation Xiamen University Xiamen Fujian 361005 China

Based on the work of Shu [SIAM J. Sci. Stat. Comput, 9 （1988）, pp.1073-1084], we construct a class of high order multi-step temporal discretization procedure for finite volume Hermite weighted essential non-oscillatory （HWENO） methods to solve hyperbolic conservation laws. The key feature of the multi-step temporal discretization procedure is to use variable time step with strong stability preserving （SSP）. The multi-step tem- poral discretization methods can make full use of computed information with HWENO spatial discretization by holding the former computational values. Extensive numerical experiments are presented to demonstrate that the finite volume HWENO schemes with multi-step diseretization can achieve high order accuracy and maintain non-oscillatory properties near discontinuous region of the solution.

关键词： Key words: Multi-step temporal discretization Hermite weighted essentially non-oscillatoryscheme uniformly high order accuracy Strong stability preserving Finite volume scheme.

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