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An Adaptive Multiresolution ultra-weak discontinuous galerkin method for Nonlinear Schrödinger Equations

Communications on Applied Mathematics and Computation 2022年第1期4卷 60-83页

作者： Zhanjing Tao Juntao Huang Yuan Liu Wei Guo Yingda Cheng School of Mathematics Jilin UniversityJilin 130012China Department of Mathematics Michigan State UniversityEast LansingMI 48824USA Department of Mathematics Statistics and PhysicsWichita State UniversityWichitaKS 67260USA Department of Mathematics and Statistics Texas Tech UniversityLubbockTX 70409USA Department of Mathematics Department of Computational MathematicsScience and EngineeringMichigan State UniversityEast LansingMI 48824USA

This paper develops a high-order adaptive scheme for solving nonlinear Schrödinger *** solutions to such equations often exhibit solitary wave and local structures,which make adaptivity essential in improving the simulation *** scheme uses the ultra-weak discontinuous galerkin(DG)formulation and belongs to the framework of adaptive multiresolution *** numerical experiments are presented to demon-strate the excellent capability of capturing the soliton waves and the blow-up phenomenon.

关键词： Multiresolution Sparse grid ultra-weak discontinuous galerkin method Schrödinger equation Adaptivity

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