检索结果-南通市图书馆

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

umd空间及其应用

应用泛函分析学报 2002年第3期4卷 280-288页

作者：刘培德武汉大学数学与统计学院武汉湖北430072

umd空间是被广泛研究的一类新型的Banach空间,它具有一系列良好的几何性质与分析性质并且与向量值调和分析、随机分析有着广泛深刻的联系.本文扼要介绍这类空间的有关问题,主要是以下几个方面:①引言(定义与产生背景);②umd空间的几何... 详细信息

umd空间是被广泛研究的一类新型的Banach空间,它具有一系列良好的几何性质与分析性质并且与向量值调和分析、随机分析有着广泛深刻的联系.本文扼要介绍这类空间的有关问题,主要是以下几个方面:①引言(定义与产生背景);②umd空间的几何特征与分析特征;③此类空间的例;④在向量值调和分析理论中的应用;⑤关于鞅不等式的最优系数问题.

关键词： Banach空间理论 umd空间鞅论向量值调和分析最优不等式

变指数Lebesgue空间的umd和弱M-Type 2性质

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

变指数Lebesgue空间的UMD和弱M-Type 2性质

作者：高莉莉哈尔滨工业大学

学位级别：硕士

umd性质和M-Type2性质在概率和分析两方面都有很高的价值。对umd性质、ζ-凸性和Hilbert变换三者之间关系的研究使得umd空间的研究具有重要的意义。另外，将随机偏微分方程解的存在唯一性从Hilbert空间上推广到一般的Banach空间上时，... 详细信息

umd性质和M-Type2性质在概率和分析两方面都有很高的价值。对umd性质、ζ-凸性和Hilbert变换三者之间关系的研究使得umd空间的研究具有重要的意义。另外，将随机偏微分方程解的存在唯一性从Hilbert空间上推广到一般的Banach空间上时，我们发现不是所有的Banach空间都适合这一理论。只有在Banach空间具有umd和M-Type2性质的条件下，随机发展方程的解才具有存在唯一性。因此，我们讨论变指数空间的umd和M-Type2性质，对研究变指数空间的几何结构和变指数空间上的随机偏微分方程具有重要的价值。本文的主要内容分为两个部分：第一部分：考虑变指数空间是umd空间并进行了简单的推广。首先，根据umd空间的等价条件，在鞅差序列有界的条件下，证明了无条件鞅差序列是几乎必然收敛的。应用变指数空间模和范数的转换关系、RN性质以及Banach值随机变量收敛性的等价关系，证明了变指数空间是umd空间。然后，我们证明了在umd空间上取值的变指数空间也是umd空间。利用这一结果，证明了变指数向量值Stein不等式。最后，把Hilbert变换算子的有界性从umd空间上推广到在umd空间上取值的变指数空间上。第二部分：考虑变指数空间具有弱M-Type2性质。首先，根据变指数空间的RN性质，证明了鞅的收敛性。然后，应用闭图像定理证明了构造的两个空间的自然映射是连续的。最后，应用Burkholder的一套证明鞅不等式的方法，证明了有界鞅具有M-Type2性质。

关键词：变指数Lebesgue空间 umd空间弱M-type2性质

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

拟鞅变换与umd空间

数学物理学报（A辑） 1992年第2期12卷 166-175页

作者：刘培德武汉大学数学系武汉430072

本文定义了拟鞅变换,将Burkholder关于变换的不等式推广到拟鞅,同时应用拟鞅变换的若干性质刻划了umd空间的特征.

关键词： B值拟鞅拟鞅变换 umd空间

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

拟鞅变换与umd空间

河南师范大学学报（自然科学版） 1994年第3期22卷 98-98页

作者：梁汉营牛司丽河南师范大学数学系河南机电专科学校

拟鞅变换与ＵＭＤ空间梁汉营，牛司丽（河南师范大学数学系，４５３００２，新乡）（河南机电专科学校）本文给出了拟鞅变换的若干不等式对ＵＭＤ空间的刻划，文中（｜Ｂ，‖·‖）表示Ｂａｎａｃｈ空间，设（Ω，∑，Ｐ）是概率空间，... 详细信息

拟鞅变换与ＵＭＤ空间梁汉营，牛司丽（河南师范大学数学系，４５３００２，新乡）（河南机电专科学校）本文给出了拟鞅变换的若干不等式对ＵＭＤ空间的刻划，文中（｜Ｂ，‖·‖）表示Ｂａｎａｃｈ空间，设（Ω，∑，Ｐ）是概率空间，（Ｂｎ，ｎ≥１）是∑的递增子σ代数...

关键词：拟鞅变换 umd空间

Banach空间中二阶退化微分方程的周期解

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

中国科学：数学 2015年第4期45卷 381-392页

作者：蔡钢重庆师范大学数学科学学院重庆401331

本文在Lebesgue-Bochner空间Lp(T,X)和周期Besov空间Bs p,q(T,X)中研究二阶退化微分方程[Mu′]′(t)-a Au(t)-αAu′(t)=f(t)(t∈T:=[0,2π]),u(0)=u(2π),(M u′)(0)=(M u′)(2π)的适定性.用算子值Fourier乘子定理给出方程具有适定性... 详细信息

关键词：算子值Fourier乘子适定性 umd空间 Besov空间

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

树鞅鞅变换与Vilenkin系统收敛性

福州大学学报（自然科学版） 2009年第4期37卷 457-461页

作者：何统军福州大学数学与计算机科学学院福建福州350108

通过Vilenkin系统构造了一类X-空间值树鞅,并研究了这类X-值树鞅鞅变换极大算子与Vilenkin系统的Fourier-Vilenkin级数部分和的联系.用这类X-值树鞅鞅变换极大算子不等式证明:如果X是umd空间,f∈Lp(X),1 详细信息

通过Vilenkin系统构造了一类X-空间值树鞅,并研究了这类X-值树鞅鞅变换极大算子与Vilenkin系统的Fourier-Vilenkin级数部分和的联系.用这类X-值树鞅鞅变换极大算子不等式证明:如果X是umd空间,f∈Lp(X),1

关键词：树鞅变换 Vilenkin系统 umd空间

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

算子值Fourier乘子

中国科学（A辑） 2006年第1期36卷 1-4页

作者：步尚全清华大学数学科学系北京100084

利用一维情形已知结果和数学归纳法给出了Lp([0,2π]d;X)上算子值 Fourier乘子结果的简单证明．

关键词：算子值Fourier乘子 R-有界性 umd空间 α-性质无条件Schauder分解 Fourier乘子算子数学归纳法简单证明一维

在线全文

学校读者我要写书评

暂无评论

二阶问题的周期解与最大正则性

二阶问题的周期解与最大正则性

作者：李爱民华中科技大学

学位级别：硕士

对于完全二阶柯西问题,研究问题的正则性和解的存在性与唯一性有着非常重要的意义.现实生活中,各种波动方程,梁方程,黏弹性、强阻尼方程等为完全二阶方程提供了丰富的背景.一般说来,偏微分方程常可以转化成在无限维空间的抽象微分方程.... 详细信息

对于完全二阶柯西问题,研究问题的正则性和解的存在性与唯一性有着非常重要的意义.现实生活中,各种波动方程,梁方程,黏弹性、强阻尼方程等为完全二阶方程提供了丰富的背景.一般说来,偏微分方程常可以转化成在无限维空间的抽象微分方程.柯西问题就是偏微分方程的一种抽象形式.关于柯西问题的正则性自上世纪六十年代以来得到了重视,并在九十年代形成了比较丰富的结果.关于柯西问题的周期边值问题,在上世纪九十年代和近几年已经有许多结论,并有广泛的应用. 本文主要利用L.Weis向量值乘子定理,Marcinkiewicz向量值乘子定理,正弦传播子的解析性,同时也结合了泛函分析的大量方法、技巧和结果.这其中涉及到Fourier变换、R-有界、umd空间、Hardy不等式、Marcinkiewicz插值理论等.本文采用了柯西问题最大正则性研究中的一些知识和方法,结合二阶柯西问题的已有结论,本文的工作主要针对抽象的完全二阶柯西问题的Lp-最大正则性、Cθ-正则性、Besov-正则性和权空间情形,与周期边值问题进行了多方面的阐述,目的在于弄清楚抽象的完全二阶柯西问题的Fourier乘子、最大正则性与周期解的关系. 本文重点就Lp(0,2π;X)空间、Besov空间、Lp-权空间讨论完全二阶柯西问题的Fourier乘子、最大正则性和周期解的关系,得到相应周期问题强解的乘子刻画和权空间的Lp-最大正则性的一个等价关系.在实际生活中,这些理论为探讨拟线性问题、非自治系统等问题的周期解的适定性奠定了良好的基础,为上述问题的强解的局部存在性与唯一性提供了思路.

关键词：最大正则性强解乘子 umd空间 R-有界权空间传播子

在线全文

同方学位论文库

学校读者我要写书评

暂无评论

算子族的Laplace变换反演与扰动

算子族的Laplace变换反演与扰动

作者：李素娟上海师范大学

学位级别：硕士

本文首先,研究了umd空间和Banach空间上C-正则预解算子族和k-正则预解算子族的拉普拉斯变换反演,这两个空间上的主要区别是:前者在一定条件下可以作用在全空间上而后者只能作用在算子A的定义域上. 其次,研究了k?卷积C-余弦函数和k?卷积C... 详细信息

本文首先,研究了umd空间和Banach空间上C-正则预解算子族和k-正则预解算子族的拉普拉斯变换反演,这两个空间上的主要区别是:前者在一定条件下可以作用在全空间上而后者只能作用在算子A的定义域上. 其次,研究了k?卷积C-余弦函数和k?卷积C-半群的乘积扰动.证明了如果(C?1AC,θ)生成指数有界k?卷积C-余弦函数{Ck(t)}t≥0,则(AB,θ), (BA,θ)或(A(I +B),θ), ((I + B)A,θ)也生成一个指数有界的k-卷积C-余弦函数. k?卷积C-半群也有类似的结论. 再次,研究了k?卷积解算子族的乘积扰动.设k∈C([0,∞);C)和B是一个有界线性算子,在一定条件下,本文证明了如果(A,μ)生成一个指数有界的k?卷积解算子族,那么(BA,μ),(AB,μ)或(A(I + B),μ) ,((I + B)A,μ)也生成一个指数有界的k?卷积解算子族.此外,本文也给出了k?卷积解算子族的加法扰动的结果,即如果(A,μ)生成X指数有界的k?卷积算子族{R(t)}t≥0,在一定条件下,那么(A + B),μ)生成X上指数有界的k?卷积解算子族.

关键词： umd空间 C-正则预解算子族 k-正则预解算子族 Laplace变换反演 k-卷积C-余弦函数 k-卷积C-半群 k-卷积解算子族乘积扰动加法扰动