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矩形薄板弯曲问题的u变换-有限元法

工程力学 2009年第6期26卷 122-126页

作者：王晓军陈富利蒋持平常州工学院机电学院常州213002 北京航空航天大学航空科学与工程学院北京100191

该文扩展了u变换-有限元法分析弹性矩形薄板的范围。通过构造一个与简支、固支或二种边界条件组合的矩形板的等效系统,使刚度矩阵成为循环矩阵,采用u变换,成功解耦了有限元矩阵方程,使得有限元计算只须在一个单元上进行。给出了承受板... 详细信息

该文扩展了u变换-有限元法分析弹性矩形薄板的范围。通过构造一个与简支、固支或二种边界条件组合的矩形板的等效系统,使刚度矩阵成为循环矩阵,采用u变换,成功解耦了有限元矩阵方程,使得有限元计算只须在一个单元上进行。给出了承受板中集中载荷和对边均布弯矩两种载荷形式下的板中挠度解析表达式。所得到的级数解不仅计算效率高,还能给出误差估计的显式表达式,能够直接掌控计算精度。算例中考察了几种不同边界条件下的计算结果,与已有理论结果的对比说明,该方法提高了计算的精度和效率。

关键词：矩形薄板 u变换有限元等效系统精确解

混合坐标系下基于u变换的水下机动目标被动跟踪

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系统工程理论与实践 2007年第3期27卷 145-149页

作者：王博徐德民南京电子十四所南京210013 西北工业大学航海学院西安710072

针对仅有角测量的单站无源目标在混合坐标系中进行跟踪所出现的问题,本文提出了应用u变换算法进行改进.该算法采用求取σ点和相应权值的办法,就可以直接得到非线性函数的均值和方差等统计特性,而不需要对非线性函数进行线性化处理.通过... 详细信息

针对仅有角测量的单站无源目标在混合坐标系中进行跟踪所出现的问题,本文提出了应用u变换算法进行改进.该算法采用求取σ点和相应权值的办法,就可以直接得到非线性函数的均值和方差等统计特性,而不需要对非线性函数进行线性化处理.通过仿真,并且与传统的卡尔曼滤波算法进行比较,该算法不仅能够对目标进行很好的跟踪,跟踪误差小,而且运算速度也比扩展卡尔曼滤波算法快.

关键词： u变换混合坐标系被动跟踪当前统计模型

Reissner型矩形板分析的u变换-有限元法

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北京航空航天大学学报 2008年第11期34卷 1303-1306页

作者：陈富利蒋持平北京航空航天大学航空科学与工程学院北京100191

将u变换法推广应用于Reissner矩形板的有限元分析中.对原结构进行等效变换,形成周期循环的板单元,使刚度矩阵成为循环矩阵,应用双重u变换解耦了有限元的矩阵方程,使有限元计算只须在一个板单元上进行,并且仍能方便分析整个板的一般分布... 详细信息

将u变换法推广应用于Reissner矩形板的有限元分析中.对原结构进行等效变换,形成周期循环的板单元,使刚度矩阵成为循环矩阵,应用双重u变换解耦了有限元的矩阵方程,使有限元计算只须在一个板单元上进行,并且仍能方便分析整个板的一般分布载荷.所发展的u变换-有限元法不仅提高了计算效率,很快收敛于精确解,对于简支板还给出了精确分析的有限元解、准确的误差估计表达式和收敛速度,可以直接掌控计算精度,这是其它方法难以得到的.对简支和固支矩形板的数值算例及与其它方法的对比说明了u变换-有限元法的优点和重要的工程实用价值.

关键词： Reissner矩形板 u变换有限元法误差分析

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仿样有限条u变换逼近法的精确解及其收敛性

应用数学和力学 2011年第11期32卷 1314-1328页

作者：江傑新湯健東海治(译) 张禄坤(校) 香港城市大学建筑科学与技术学院香港香港城市大学创意媒体学院香港不详

仿样有限条法(spline finite strip method)是分析等截面结构最流行的数值方法之一.在以往的研究中,与一些基准问题的解析结果相比较,论证了该方法数值结果的有效性和收敛性,但至今未对该方法的精确解和显式误差项进行过数学推导,解析... 详细信息

仿样有限条法(spline finite strip method)是分析等截面结构最流行的数值方法之一.在以往的研究中,与一些基准问题的解析结果相比较,论证了该方法数值结果的有效性和收敛性,但至今未对该方法的精确解和显式误差项进行过数学推导,解析地论证过其收敛性.该文在对平板的分析中,使用酉变换(简称u变换)逼近法,导出了仿样有限条法精确的数学解,这是首次在公开文献中给出的精确解.和常规的仿样有限条法相比较,总矩阵方程的集成及其数值解都不同,u变换法的总矩阵方程,减少为仅含有2个未知量的方程,然后导出仿样有限条法显式的精确解.精确解按Taylor级数展开,导出误差项和收敛率,并和其他数值方法直接比较.在这一点上可以发现,仿样有限条法收敛速度和非协调有限元相同时,包含的未知量少得多,收敛率比常规的有限差分法快得多.

关键词：仿样有限条 u变换板对称

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全相位u变换图像内插方法

吉林大学学报（工学版） 2013年第S1期43卷 345-351页

作者：郭芬红熊昌镇熊刚强北方工业大学理学院北京100144 广东医学院数学与计算机科学教研室广州东莞523808

构造了一种具有菱形支撑的2维全相位双正交u变换内插模板。利用正交u变换的列率递增特性,依据具有线性相位特性的全相位数字滤波理论,推导了全相位u变换列率滤波器的构造方法,在此基础上利用二维菱形半带低通滤波器设计理论构造了图像... 详细信息

构造了一种具有菱形支撑的2维全相位双正交u变换内插模板。利用正交u变换的列率递增特性,依据具有线性相位特性的全相位数字滤波理论,推导了全相位u变换列率滤波器的构造方法,在此基础上利用二维菱形半带低通滤波器设计理论构造了图像内插模板。利用构造的内插模板,提出了一种图像内插方法。实验结果表明,与双三次样条内插和其它全相位内插方法相比,全相位u逆变换图像放大方法的结果是最优的。

关键词：全相位数字滤波正交变换 u变换图像插值

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基于u变换的单片梁抗弯刚度识别分析

西部交通科技 2021年第2期 93-98页

作者：杨雨厚谭锋广西交科集团有限公司广西南宁530007

为识别单片梁抗弯刚度,文章基于u变换法,将梁体均匀分段并扩展,构造一个等效的循环周期结构系统,在外加力的作用下建立控制方程,再对控制方程应用u变换法推导出任意位置截面转角的表达式,建立关键截面转角与单片梁抗弯刚度之间的关系方... 详细信息

为识别单片梁抗弯刚度,文章基于u变换法,将梁体均匀分段并扩展,构造一个等效的循环周期结构系统,在外加力的作用下建立控制方程,再对控制方程应用u变换法推导出任意位置截面转角的表达式,建立关键截面转角与单片梁抗弯刚度之间的关系方程组,反向求解出梁体抗弯刚度值,并在此基础上,通过数值模拟方法验证了该识别方法的可靠性。

关键词：单片梁转角抗弯刚度 u变换

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用u变换法分析薄壁箱形连续梁的组合扭转

中山大学学报（自然科学版） 1992年第3期31卷 8-15页

作者：陈森炎蔡承武中山大学应用力学与工程系

用u变换法分析具有周期性支承的薄壁箱形连续梁的组合扭转。连续梁的控制方程经u变换解耦后,建立了子结构规模的控制方程和边界条件;并结合具体载荷条件,给出了位移和内力相应的解析表达式。

关键词： u变换组合扭转连续梁薄壁箱形

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浅梁弯曲挠度经典计算公式的精度分析

华南理工大学学报（自然科学版） 2008年第6期36卷 30-34页

作者：杨怡刘济科华南理工大学土木与交通学院广东广州510640 中山大学力学系广东广州510275

提出一种新的简支梁变形模式,其横截面内除了挠度和转角,还考虑了面内变形.运用u变换法和四结点矩形单元,分析了简支梁的平面弯曲问题,求解出二维有限元格式下受集中荷载作用梁的上下自由表面位移的解析解,并将所得的解析解与材料力学... 详细信息

提出一种新的简支梁变形模式,其横截面内除了挠度和转角,还考虑了面内变形.运用u变换法和四结点矩形单元,分析了简支梁的平面弯曲问题,求解出二维有限元格式下受集中荷载作用梁的上下自由表面位移的解析解,并将所得的解析解与材料力学中关于浅梁弯曲挠度的计算结果进行比较,讨论经典简支浅梁弯曲挠度计算公式的适用范围,并对其误差进行了定量讨论.

关键词： u变换简支梁平面弯曲挠度精度解析解

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剪切荷载作用下方孔应力集中问题的解析解

中山大学学报（自然科学版） 2008年第S2期47卷 56-61页

作者：杨怡刘济科华南理工大学土木与交通学院广东广州510640 中山大学力学系广东广州510275

用解析的方法对孔口的应力集中问题进行研究,讨论在剪切荷载作用下矩形小孔附近的应力分布情况。首先建立剪切荷载作用下带矩形小孔薄板的能量方程,并把小孔看作外部荷载之一,从而得到具有循环周期性的有限元方程。然后采用u变换法对能... 详细信息

用解析的方法对孔口的应力集中问题进行研究,讨论在剪切荷载作用下矩形小孔附近的应力分布情况。首先建立剪切荷载作用下带矩形小孔薄板的能量方程,并把小孔看作外部荷载之一,从而得到具有循环周期性的有限元方程。然后采用u变换法对能量方程进行解耦。u变换法是一种能对循环周期结构进行精确分析的解析方法,应用该方法可以得到矩形小孔附近各点位移的解析形式解,进而对各点应力进行分析,得到应力集中系数。

关键词： u变换应力集中矩形孔解析解剪切荷载