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一类Beddington-DeAngelis-Tanner型扩散捕食系统的稳定性和turing不稳定性

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山东大学学报（理学版） 2022年第9期57卷 83-90页

作者：孙春杰张存华兰州交通大学数理学院甘肃兰州730070

考虑带有齐次Neumann边界条件的Beddington-DeAngelis-Tanner型扩散捕食系统。通过分析系统在唯一正常数平衡解处线性化系统的特征值问题,获得该系统正常数平衡解的局部渐近稳定性和turing不稳定性。用MATLAB软件包对所获得的理论结果... 详细信息

考虑带有齐次Neumann边界条件的Beddington-DeAngelis-Tanner型扩散捕食系统。通过分析系统在唯一正常数平衡解处线性化系统的特征值问题,获得该系统正常数平衡解的局部渐近稳定性和turing不稳定性。用MATLAB软件包对所获得的理论结果进行适当的数值模拟。

关键词：扩散捕食系统局部渐近稳定性 turing不稳定性

具有集群行为的捕食者-食饵反应扩散系统的稳定性和turing不稳定性

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山东大学学报（理学版） 2021年第7期56卷 73-81页

作者：周艳张存华兰州交通大学数理学院甘肃兰州730070

考虑了具有集群行为的鱼群捕食者-食饵反应扩散系统。通过详细分析系统在唯一正常数平衡解处线性化系统的特征方程的根在复平面上的分布情况,讨论系统唯一正常数平衡解的局部渐近稳定性以及turing不稳定性,并且利用MATLAB软件对所获得... 详细信息

考虑了具有集群行为的鱼群捕食者-食饵反应扩散系统。通过详细分析系统在唯一正常数平衡解处线性化系统的特征方程的根在复平面上的分布情况,讨论系统唯一正常数平衡解的局部渐近稳定性以及turing不稳定性,并且利用MATLAB软件对所获得的理论结论进行了数值验证。

关键词：集群行为捕食者-食饵反应扩散系统稳定性 turing不稳定性

Lengyel-Epstein反应扩散系统的稳定性和turing不稳定性

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高校应用数学学报（A辑） 2018年第3期33卷 272-280页

作者：丁亚君张存华兰州交通大学数学系甘肃兰州730070

考虑R^n(n≥1)中具有光滑边界的有界区域上具有齐次Neumann边界条件和Lengyel-Epstein反应格式的反应扩散模型,并分析常数稳态解的稳定性和turing不稳定性,最后通过数值模拟验证理论预测的正确性.

关键词： Lengyel-Epstein反应扩散模型稳定性 turing不稳定性

一类竞争型捕食者-食饵交错扩散模型的turing不稳定性

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西北师范大学学报（自然科学版） 2014年第2期50卷 1-5,16页

作者：伏升茂吴淑娟西北师范大学数学与统计学院甘肃兰州730070

研究一个带有食饵保护的竞争型捕食者-食饵交错扩散模型.首先讨论弱耦合反应扩散系统正常数平衡解的局部和全局渐近稳定性;其次分析交错扩散系数对正常数平衡解稳定性的影响,证明当交错扩散系数充分大时会产生turing不稳定现象.

关键词：捕食者-食饵模型扩散交错扩散 turing不稳定性

一类双分子扩散模型空间齐次周期解的turing不稳定性

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山东大学学报(理学版) 2024年

作者：连丽娜张存华兰州交通大学数理学院

本文研究齐次Neumann边界条件下具有交错扩散的饱和双分子模型空间齐次周期解的turing不稳定性。建立相应的常微系统得到Hopf分叉周期解的局部渐近稳定性,获得了相应扰动常微系统周期解的周期在零参数处的导数公式,获得了所考虑系统空... 详细信息

本文研究齐次Neumann边界条件下具有交错扩散的饱和双分子模型空间齐次周期解的turing不稳定性。建立相应的常微系统得到Hopf分叉周期解的局部渐近稳定性,获得了相应扰动常微系统周期解的周期在零参数处的导数公式,获得了所考虑系统空间齐次周期解的turing不稳定的条件,并利用数值模拟验证了所得理论的合理性。

关键词：双分子扩散模型周期解 turing不稳定性

具有饱和效应的任意阶自催化反应扩散模型的turing不稳定性和Hopf分支

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吉林大学学报（理学版） 2023年第1期61卷 15-22页

作者：郭改慧郭飞燕李纪纯陕西科技大学数学与数据科学学院西安710021

利用Hopf分支理论,研究一类具有饱和效应的任意阶自催化反应扩散模型.首先,对常微分系统给出正平衡点的稳定性,且以a为分支参数给出Hopf分支的存在性及稳定性;其次,对扩散系统建立由扩散引起的turing不稳定性,同时给出Hopf分支的存在性... 详细信息

利用Hopf分支理论,研究一类具有饱和效应的任意阶自催化反应扩散模型.首先,对常微分系统给出正平衡点的稳定性,且以a为分支参数给出Hopf分支的存在性及稳定性;其次,对扩散系统建立由扩散引起的turing不稳定性,同时给出Hopf分支的存在性;最后,用数值模拟实例验证理论分析结果的正确性.

关键词：饱和效应自催化 turing不稳定性 Hopf分支

带收获率的Lotka-Volterra捕食者-食饵趋化扩散模型的turing不稳定性

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扬州大学学报（自然科学版） 2023年第5期26卷 6-8,34页

作者：张丽丽麻作军齐渊陇东学院数学与信息工程学院甘肃庆阳745000

为了解一类带收获率的Lotka-Volterra捕食者-食饵趋化扩散模型的turing不稳定性,应用线性化方法证明了趋化扩散具有不稳定性作用,能产生turing斑图,并运用数值解验证了所得结论.

关键词： Lotka-Volterra捕食者-食饵模型收获率趋化扩散 turing不稳定性

一类三级营养食物链交错扩散模型的turing不稳定性

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一类三级营养食物链交错扩散模型的Turing不稳定性

作者：寇玉彦西北师范大学

学位级别：硕士

本学位论文主要研究一类三级营养食物链交错扩散模型的turing不稳定性.首先讨论相应的常微分方程模型在非负常数平衡点处的稳定性;其次讨论相应的半线性反应扩散模型在非负常数平衡点处的稳定性,结果表明一般线性自扩散不会改变turing... 详细信息

本学位论文主要研究一类三级营养食物链交错扩散模型的turing不稳定性.首先讨论相应的常微分方程模型在非负常数平衡点处的稳定性;其次讨论相应的半线性反应扩散模型在非负常数平衡点处的稳定性,结果表明一般线性自扩散不会改变turing不稳定性;最后讨论交错扩散模型在非负常数平衡点处的稳定性.通过这些分析,我们发现当交错扩散系数充分大时,该模型会发生turing不稳定现象。

关键词：三级营养食物链平衡点扩散交错扩散稳定性 turing不稳定性

Brusselator反应扩散模型的稳定性、turing不稳定性和Hopf分支

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Brusselator反应扩散模型的稳定性、TURing不稳定性和Hopf分支

作者：张攀兰州交通大学

学位级别：硕士

在最近这些年的研究中,分支问题已经渐渐成为我们讨论动力学系统时的重要研究对象之一,其在生物学科、物理化学学科以及社会科学和经济学中得到广泛应用.大量现象具体的演化过程被抽象的称作为反应扩散方程.本文通过使用线性化方法和详... 详细信息

在最近这些年的研究中,分支问题已经渐渐成为我们讨论动力学系统时的重要研究对象之一,其在生物学科、物理化学学科以及社会科学和经济学中得到广泛应用.大量现象具体的演化过程被抽象的称作为反应扩散方程.本文通过使用线性化方法和详细分析相应特征值问题的根在复平面上的分布,研究了下面具有齐次Neumann边界条件的Brusselator模型（?）唯一正常数平衡解的局部渐进稳定、turing不稳定和Hopf分支.利用求解偏微分方程的数值方法给出了一些结论,并且使用MATLAB软件包进行数值模拟对理论进行验证.第一章综述了Brusselator反应扩散模型的研究背景和现状,指出本文所研究的主要内容及所得结论,并且对文章中需要用到的概念进行了简单的介绍.第二章考虑了Brusselator反应扩散模型所对应的常微分系统正平衡点的局部渐近稳定性和Hopf分支问题,利用MATLAB软件包对所获得的理论结果给出数值验证.第三章讨论了Brusselator反应扩散模型,当有扩散项影响时,通过研究Neumann边界条件下,系统在空间齐次正平衡点处线性化并且分析相应的特征值方程,来证明系统正常数平衡解的渐进稳定性与turing不稳定性,同时对所获得的理论结果给出相应的数值模拟.第四章考虑了Brusselator反应扩散模型的Hopf分支的存在性以及分支方向和分支周期解的稳定性,并利用规范型理论和中心流形定理分析了扩散系统空间齐次Hopf分支的分支方向和分支周期解的稳定性,为了验证理论结论的正确性,对某些具体例子给出了数值验证.

关键词： Brusselator模型反应扩散模型系统正平衡解的稳定性 turing不稳定性 Hopf分支周期解