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量子相干在几类量子算法中的应用

量子相干在几类量子算法中的应用

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作者：叶琳琳南昌大学

学位级别：硕士

量子信息学是一门综合性的学科,结合了数学、信息科学和物理学的知识,旨在利用量子力学的原理来推动信息科技的发展.量子相干作为量子物理的核心特性,扮演着量子信息处理中关键资源的角色.最初,量子相干在光学研究中得到关注,主要涉及... 详细信息

量子信息学是一门综合性的学科,结合了数学、信息科学和物理学的知识,旨在利用量子力学的原理来推动信息科技的发展.量子相干作为量子物理的核心特性,扮演着量子信息处理中关键资源的角色.最初,量子相干在光学研究中得到关注,主要涉及对光干涉现象的研究.量子相干在量子信息学的多个分支都有广泛应用,如量子生物、量子计量学、量子热力学和纳米物理等.近年来,研究者们也致力于建立量子相干与其他量子资源之间的关系,并从其他角度对量子相干进行了研究,如相干动力学、相干分布、量子信道的相干生成能力等.本文主要研究量子相干在几类量子算法中的应用,主要内容如下:第一章,介绍本文的研究背景与现状、预备知识和主要内容.第二章,研究了 Grover搜索算法中关于演化态的tsallis相对熵相干动力学,证明tsallis相对熵相干随算法的成功概率的增加而减小,首个H(?)n的算子相干依赖于数据库N的大小、成功概率和目标态,并且推导出相干与成功概率之间的互补关系.研究了对于不同的目标叠加态,tsallis相对熵相干的大小与变化.此外,阐明了目标叠加态的相干和纠缠之间的关系,以及Grover迭代中相干的产生和消耗.第三章,研究了 Simon算法中关于演化态的tsallis相对熵相干动力学和l1,p范数相干动力学,证明了不同演化态的相干都依赖于n个量子比特系统产生的态空间的维数N,并且随N的增加而增加.讨论了l1,p范数相干和tsallis相对熵相干在Simon算法中的变化,探究了算法中l1,p范数相干和tsallis相对熵相干的产生与消耗.第四章,研究了 HHL量子算法中关于演化态的基于tsallis相对熵和l1,p范数的相干动力学,证明了对于线性方程组(?),相位估计的算子相干依赖于b在A的特征值构成的基中分解得到的系数βi,逆相位估计的算子相干依赖于系数βi,A的特征值和成功概率.讨论了l1,p范数相干和tsallis相对熵相干在HHL算法中的变化,研究了相干的产生和消耗与HHL算法成功概率之间的关系.第五章,对全文进行了总结和展望.

关键词： tsallis相对熵相干 l1,p范数相干 Grover搜索算法 Simon算法 HHL量子算法

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