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A MODIFIED LEVENBERG-MARQUARDT algorithm FOR SINGULAR SYSTEM OF NONLINEAR EQUATIONS

Journal of Computational Mathematics 2003年第5期21卷 625-636页

作者： Jin-yan Fan (Department of Mathematics, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China) Department of Mathematics Shanghai Jiaotong University 上海 200240

Based on the work of paper [1], we propose a modified Levenberg-Marquardt algoithm for solving singular system of nonlinear equations F(x) = 0, where F(x) : Rn - Rn is continuously differentiable and F'(x) is Lipschitz continuous. The algorithm is equivalent to a trust region algorithm in some sense, and the global convergence result is given. The sequence generated by the algorithm converges to the solution quadratically, if ||F(x)||2 provides a local error bound for the system of nonlinear equations. Numerical results show that the algorithm performs well.

关键词： Singular nonlinear equations Levenberg-Marquardt method trust region al- gorithm Quadratic convergence.

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