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Triply Factorised groups and the Structure of Skew Left Braces

Communications in Mathematics and Statistics 2022年第2期10卷 353-370页

作者： A.Ballester-Bolinches R.Esteban-Romero Departament de Matematiques Universitat de ValenciaDr.Moliner5046100 BurjassotValenciaSpain Institut Universitari de Matematica Pura i Aplicada Universitat Politecnica de ValenciaCami de Veras/n46022 ValenciaSpain

The algebraic structure of skew left brace has proved to be useful as a source of settheoretic solutions of theYang-Baxter equation.We study in this paper the connections between left and right π-nilpotency and the structure of finite skew left braces.We also study factorisations of skew left braces and their impact on the skew left brace structure.As a consequence of our study,we define a Fitting-like ideal of a left brace.Our approach depends strongly on a description of a skew left brace in terms of a triply factorised group obtained from the action of the multiplicative group of the skew left brace on its additive group.

关键词： Skew left brace trifactorised group Triply factorised group Left nilpotent skew left brace Right nilpotent skew left brace Ideal Left Fitting ideal Factorised skew left brace

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