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ASYMPTOTIC EIGENVALUE ESTIMATION FOR A CLASS OF STRUCTURED MATRICES

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Annals of Applied Mathematics 2019年第2期35卷 152-158页

作者： Juan Liang Jiangzhou Lai Qiang Niu School of Math.and Statistics Minnan Normal UniversityZhangzhou 363000FujianPR China School of Math.and Computer Science Fuzhou UniversityFuzhou 350108FujianPR China Dept.of Mathematical Sciences Xi'an Jiaotong-Liverpool UniversitySuzhou 215123JiangsuPR China

In this paper we consider eigenvalue asymptotic estimations for a class of structured matrices arising from statistical applications. The asymptotic upper bounds of the largest eigenvalue(λmax) and the sum of squares of eigenvalues(■)are derived. Both these bounds are useful in examining the stability of certain Markov process. Numerical examples are provided to illustrate tightness of the bounds.

关键词： Toeplitz matrix eigenvalue rank-one modification trace

一维空间对流扩散方程的一种快速二阶数值算法

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时代金融 2017年第17期 23-24页

作者：苏树周华南理工大学数学学院广东广州510641

文章主要讨论一维空间对流扩散方程的数值解,首先提出一种保证离散系统系数矩阵严格对角占优的加权Crank-Nicolson格式,常规的有限差分算法每个时间步需要O(N3)的计算量和O(N2)的存储量,文章提出快速的共轭梯度法,在保持与格式相同精度... 详细信息

文章主要讨论一维空间对流扩散方程的数值解,首先提出一种保证离散系统系数矩阵严格对角占优的加权Crank-Nicolson格式,常规的有限差分算法每个时间步需要O(N3)的计算量和O(N2)的存储量,文章提出快速的共轭梯度法,在保持与格式相同精度的前提下,每次迭代仅需O(NlogN)的计算量和O(N)的存储量,最后给出数值案例验证。

关键词：快速傅里叶变换 Toeplitz 共轭梯度平方法

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一种稳健的VMUSIC算法

弹箭与制导学报 2008年第5期28卷 221-223,230页

作者：黄蕾张曙哈尔滨工程大学信息与通信工程学院哈尔滨150001

对基于四阶累积量的VMUSIC算法进行了分析,发现在信噪比不高和快拍数有限的条件下,由于对四阶累积量的估计误差较大,从而影响到该算法的DOA估计性能。为了解决这一问题,文中通过对四阶累积量矩阵进行Toeplitz化的办法,提出了一种稳健的V... 详细信息

对基于四阶累积量的VMUSIC算法进行了分析,发现在信噪比不高和快拍数有限的条件下,由于对四阶累积量的估计误差较大,从而影响到该算法的DOA估计性能。为了解决这一问题,文中通过对四阶累积量矩阵进行Toeplitz化的办法,提出了一种稳健的VMUSIC算法,并指出该算法对四阶累积量的估计误差不敏感,更适宜在信噪比不高和快拍数有限的条件下工作。计算机仿真试验也证明在同等条件下,与原VMUSIC算法相比,文中算法有着更好的DOA估计性能。

关键词：四阶累积量 VMUSIC DOA Toeplitz

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一种改进的盖氏圆盘估计信源数方法

云南大学学报（自然科学版） 2007年第6期29卷 570-573页

作者：刘志斌杨明华云南大学信息学院云南昆明650091

信源数估计是空间谱估计中的关键技术,研究符合实际应用环境的稳健的信源数估计方法具有十分重要的现实意义.基于空间谱估计中用于估计信源数的传统盖氏圆盘法,结合Toeplitz去相干算法在此提出了一种改进的盖氏圆盘法(T-GDE).该方法先... 详细信息

信源数估计是空间谱估计中的关键技术,研究符合实际应用环境的稳健的信源数估计方法具有十分重要的现实意义.基于空间谱估计中用于估计信源数的传统盖氏圆盘法,结合Toeplitz去相干算法在此提出了一种改进的盖氏圆盘法(T-GDE).该方法先对接收数据协方差进行Toeplitz预修正,再对得到的修正矩阵进行盖氏圆盘法估计信源数,使得新的盖氏圆盘法可用于低信噪比条件下的相干信源数估计.并通过仿真实验验证了其有效性.

关键词：信源数估计 T—GDE 盖氏圆盘法 Toeplitz

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低复杂度的MIMO声呐协方差矩阵重构方法

应用声学 2019年第4期38卷 666-673页

作者：程雪王英民西北工业大学航海学院西安710072 西北工业大学海洋声学信息感知工业和信息化部重点实验室西安710072

多输入多输出声呐在对目标进行测向时会产生复杂的运算量,从而降低算法的测向效率。针对这一问题,提出了一种基于降维变换方法的低复杂度协方差矩阵重构方法。该方法能够抑制噪声,提高目标测向性能。首先利用降维变换方法对接收信号进... 详细信息

多输入多输出声呐在对目标进行测向时会产生复杂的运算量,从而降低算法的测向效率。针对这一问题,提出了一种基于降维变换方法的低复杂度协方差矩阵重构方法。该方法能够抑制噪声,提高目标测向性能。首先利用降维变换方法对接收信号进行波束形成,获得降维的协方差矩阵,再对矩阵进行Toeplitz处理,抑制矩阵的相干性。所得到的新的协方差矩阵,通过特征分解获得噪声子空间和信号子空间,利用 MUSIC方法进行测向。为了进一步降低运算复杂度,利用阵型所满足的旋转不变性,可以采用ESPRIT算法对目标进行波达方向估计。理论分析和实验结果表明,该方法有效降低了运算复杂度,提高了算法的测向性能。在有限快拍数的情况下,与传统测向方法相比,具有运算速度快、目标分辨力强的特点。

关键词： MIMO声呐低复杂度降维变换 Toeplitz

Asymptotic Boundary Forms for Tight Gabor Frames and Lattice Localization Domains

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Journal of Applied Mathematics and Physics 2015年第10期3卷 1316-1342页

作者： H. G. Feichtinger K. Nowak M. Pap Faculty of Mathematics University Vienna Wien Austria Department of Computer Science Drexel University Philadelphia PA USA Faculty of Sciences University of Pécs Pécs Hungary

We consider Gabor localization operators ?defined by two parameters, the generating function ?of a tight Gabor frame , indexed by a lattice , and a domain ?whose boundary consists of line segments connecting certain points of . We provide an explicit formula for the boundary form , the normalized limit of the projection functional , where ?are the eigenvalues of the localization operators ?applied to dilated domains , R is an integer and is the area of the fundamental domain. The boundary form expresses quantitatively the asymptotic interactions between the generating function ?and the oriented boundary ?from the point of view of the projection functional, which measures to what degree a given trace class operator fails to be an orthogonal projection. Keeping the area of the localization domain ?bounded above corresponds to controlling the relative dimensionality of the localization problem.

关键词： Toeplitz Operators Phase Space Localization Tight Gabor Frames Semi-Classical Limit

求Toeplitz矩阵各阶主子式和特征值的O（n2）算法

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Journal of Mathematical Research with Applications 1986年第2期 94-94页

作者：游兆永李磊西安交通大学

形如T=(T),T=t,i,j=1～n的n阶矩阵称为Toeplitz矩阵。 Toeplitz矩阵（简称T矩阵）是一类很重要的特殊矩阵,地震预报、天气预测、石油勘探等许多应用领域的数学模型中常常遇到T型矩阵,因此研究其快速算法具有很大的实用价值。1964年,W.F.... 详细信息

形如T=(T),T=t,i,j=1～n的n阶矩阵称为Toeplitz矩阵。 Toeplitz矩阵（简称T矩阵）是一类很重要的特殊矩阵,地震预报、天气预测、石油勘探等许多应用领域的数学模型中常常遇到T型矩阵,因此研究其快速算法具有很大的实用价值。1964年,W.F.Trench在对称正定的条件下给出了T矩阵求逆的O（n）算法。1969年,S.Zohar进一步讨论了Trench的算法,主要工作是对推导的简化以及把对称正定的条件减弱为强非奇（即各阶主子式全不为零）,算法的主要思想请参阅文[1]或[2]。

关键词：矩阵主子式 n~2 数学分析主子行列式本征值特征值 Toeplitz 算法

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一种基于酉变换的测向算法

弹箭与制导学报 2005年第S4期25卷 418-419,422页

作者：余继周中国航天科工集团二院二十三所北京100854

提出了一种测向算法,该算法对复采样协方差矩阵 Toeptitz 化后利用酉变换将其与复搜索矢量分别转换为实对称矩阵与实矢量,因而协方差矩阵特征分解和搜索函数的计算可在实数域进行。仿真结果表明此算法是有效的。

关键词：测向酉变换 Toeplitz 化

A new C~*-algebra and its essential commutant

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Chinese Science Bulletin 1999年第3期44卷 204-207页

作者： Jinshan Liu Yunxin Zhang Kunyu Guo Fudan Univ Inst Math Shanghai 200433 Peoples R China

A new C~* -algebra E+E_* is established. It contains the large Hankel algebra N^G produced by all Toeplitz operators and Hankel operators. It is the proper algebra of B (H^2) and its essential commutant is obtained, which is generated by those Toeplitz operators that have symmetric continuous function symbols and compact operators.

关键词： essential commutant Toeplitz operator Hankel operator.