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An investigation of an Emden-Fowler equation from thin film flow

Acta Mechanica Sinica 2012年第2期28卷 300-307页

作者： Ebrahim Momoniat Centre for Differential Equations Continuum Mechanics and ApplicationsSchool of Computational and Applied MathematicsUniversity of the WitwatersrandJohannesburgPrivate Bag 3Wits 2050South Africa

A third-order ordinary differential equation （ode） for thin film flow with both Neumann and Dirichlet bound- ary conditions is transformed into a second-order nonlinear ode with Dirichlet boundary conditions. Numerical solu- tions of the nonlinear second-order ode are investigated us- ing finite difference schemes. A finite difference formulation to an Emden-Fowler representation of the second-order non- linear ode is shown to converge faster than a finite differ- ence formulation of the standard form of the second-order nonlinear ode. Both finite difference schemes satisfy the von Neumann stability criteria. When mapping the numeri- cal solution of the second-order ode back to the variables of the original third-order ode we recover the position of the contact line. A nonlinear relationship between the position of the contact line and physical parameters is obtained.

关键词： Thin film third-order ode Emden-Fowler equation Finite differences Contact angle

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