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the roughness of Model Function to the Basis Functions

Journal of Mathematics and System Science 2013年第8期3卷 385-390页

作者： To Van Ban Nguyen Thi Quyen Phan Thu Ha Department of mathematics IT faculty Le Quy Don Technical University 100 Hoang Quoc Viet Cau Giay District Hanoi Vietnam Faculty of Mathematics Hai Phong University 1 71 Phan Dang Luu Kien An District Hai Phong Vietnam

the roughness of the model function f（x） to the basis functions has been identified. When the model function is continuous segment, its roughness does not depend on the behavior of the first segment, but depends on ＂h＂, the shift in the slope of two consecutive segments. If the distribution of design is uniform, f（x） is continuous segment function, and h is constant, then the maximum roughness is h2/192 obtained at the midpoint of the observations. Suppose that we have a sequence of designs {Pn（x）} then its corresponding distribution {Fn （x）} converges weakly to some distribution F（x）. Let D（f） be a set of discontinuous points off（x）, it is possible to take the limit of the roughness if D（f） has zero （dF）-measure. The behavior of maximum roughness of the discontinuous segment function has been studied by using grid points.

关键词： the roughness segment function model function design converge.

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