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A Fourth Order Numerical Method for the primitive equations Formulated in Mean Vorticity

Communications in Computational Physics 2008年第6期4卷 26-55页

作者： Jian-Guo Liu Cheng Wang Institute for Physical Science and Technology&Department of Mathematics University of MarylandCollege ParkMD 20742-4015USA. Department of Mathematics the University of TennesseeKnoxvilleTN 37996-1300USA.

A fourth-order finite difference method is proposed and studied for the primitive equations(PEs)of large-scale atmospheric and oceanic flow based on mean vorticity *** the vertical average of the horizontal velocity field is divergence-free,we can introduce mean vorticity and mean stream function which are connected by a 2-D Poisson *** a result,the PEs can be reformulated such that the prognostic equation for the horizontal velocity is replaced by evolutionary equations for the mean vorticity field and the vertical derivative of the horizontal *** mean vorticity equation is approximated by a compact difference scheme due to the difficulty of the mean vorticity boundary condition,while fourth-order long-stencil approximations are utilized to deal with transport type equations for computational *** numerical values for the total velocity field(both horizontal and vertical)are statically determined by a discrete realization of a differential equation at each fixed horizontal *** method is highly efficient and is capable of producing highly resolved solutions at a reasonable computational *** full fourth-order accuracy is checked by an example of the reformulated PEs with force ***,numerical results of a large-scale oceanic circulation are presented.

关键词： the primitive equations mean vorticity compact scheme long-stencil approximation one-sided extrapolation large scale oceanic circulation.

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