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检索条件"主题词=Terai猜想"
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关于Diophantine方程a^x+b^y=c^z的terai猜想
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数学进展 2015年 第6期44卷 837-844页
作者： 管训贵 泰州学院 泰州江苏225300
设m是正偶数.证明了(A)若b是奇素数,且a=m|m^6-21m^4+35m^2-7|,b=|7m^6-35m^4+21m^2-1|,c=m^2+1,则Diophantine方程G:a^x+b^y=c^z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,7);(B)若m>2863,且a=m|m^8-36m^6+126m^4-84m^2+9|,b=|9m^8-84m^6+126m^4-36m^2... 详细信息
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关于指数丢番图方程a^x+b^y=c^z的terai猜想
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数学学报（中文版） 2003年 第2期46卷 245-250页
作者： 乐茂华 湛江师范学院数学系
本文证明了:当a=|m(m4-10m2+)|,b=5m4-10m2+1,c=m2+1,其 中m是偶数时,如果m≥542,则方程ax+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,5).
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三元纯指数Diophantine方程terai猜想的例外情况
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西北大学学报（自然科学版） 2013年 第6期43卷 864-866页
作者： 任艳林 内蒙古财经大学统计与数学学院 内蒙古呼和浩特010051
对三元纯指数Diophantine方程terai猜想的例外情况进行研究。利用解析的方法证明了方程2x+(2r-1)y=(2r+1)z仅有正整数解(x,y,z)=(1,1,1)和(r+2,2,2)。
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关于Eisenstein数的terai猜想(英文)
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纺织高校基础科学学报 2003年 第4期16卷 281-283页
作者： 乐茂华 湛江师范学院数学系 广东湛江524048
设(a,b,c)是一组Eisenstein数,证明了:当2|ab且c是素数方幂时,方程a2x+axby+b2y=cz仅有正 整数解(x,y,z)=(1,1,2).
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关于七阶广义商高数的terai猜想
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数学的实践与认识 2019年 第2期49卷 259-264页
作者： 吴华明 岭南师范学院数学与统计学院 广东湛江524048
设m是正偶数.运用初等数论方法证明了:当m≡2(mod 4)时,方程|m(m^6-21m^4+35m^2-7)|~x+|7m^6-35m^4+21m^2-1|~y=(m^2+1)~z仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,7).并且指出了相关文献中的一个不足之处.
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Diophantine方程x^2+(8k-1)~m=(4k)~n与terai猜想
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数学的实践与认识 2019年 第21期49卷 324-328页
作者： 潘晓玮 杜晓英 西安医学院卫生管理学院 陕西西安710021 晋中学院数学学院 山西晋中030600
设k是正整数,***曾经猜测:方程x^2+(8k-1)^m=(4k)^n仅有正整数解(x,m,n)=(4k-1,1,2).这是一个迄今尚未解决的数论问题.运用初等方法给出了terai猜想成立的若干条件由此可知当k≤25且k≠3,6,10,13,15,19,21,24时terai猜想成立.
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关于terai猜想的一点注记
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内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版） 2012年 第3期41卷 247-249页
作者： 关文吉 渭南师范学院数学与信息科学学院 陕西渭南710082
设m是正偶数,又设a=︱m(m4-10 m2+5)︱,b=5m4-10 m2+1,c=m2+1.证明了当m是2的方幂时,方程x2+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(a,2,5)适合2︱y.
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关于商高数的terai猜想
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温州大学学报（自然科学版） 2009年 第6期30卷 1-7页
作者： 陈克瀛 温州大学数学与信息科学学院 浙江温州325035
设{a,b,c}是一组b为偶数的本原商高数.证明了:当a是形如16(3k+1)+1的素数时,terai猜想对于几乎所有这样的素数都成立,特别地,当a=17(b=144,c=145)时,terai猜想成立;当a是形如16(8kl+5(k+l)+3)+1的素数时,terai猜想成立.
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关于本原商高数的terai猜想
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广西师范学院学报（自然科学版） 2006年 第2期23卷 23-24页
作者： 乐茂华 湛江师范学院数学系 广东湛江524048
设(a,b,c)是一组适合a为偶数的本原商高数,该文证明了:当c是素数方幂时,方程x2+by=cz仅有正整数解(x,y,z)=(a,2,2)可使y是偶数.
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关于商高数的terai猜想
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湖南文理学院学报（自然科学版） 2004年 第1期16卷 1-2,65页
作者： 乐茂华 湛江师范学院数学系 广东湛江524048
设 (a ,b ,c)是一组a为偶数的本原商高数 .证明了 ,当b是适合b 1(mod 16 )的奇素数时 。
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