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Implementation of Cryptosystems Based on tate pairing

Journal of Computer Science & Technology 2005年第2期20卷 264-269页

作者： LeiHu Jun-WuDong Ding-YiPei StateKeyLaboratoryofInformationSecurity GraduateSchoolofChineseAcademyofSciencesBeijing100039P.R.China InstituteofInformationSecurity GuangzhouUniversityGuangzhou510405P.R.China

tate pairings over elliptic curves are important in cryptography since they can be. used to construct efficient identity-based cryptosystems, and their implementation dominantly determines the efficiencies of the cryptosystems. In this paper, the implementation of a cryptosystem is provided based on the tate. pairing over a supersingular elliptic curve of MOV degree 3. The implementation is primarily designed to re-use low-level codes developed in implementation of usual elliptic curve cryptosystems. The paper studies how to construct the underlying ground field and its extension to accelerate the finite field arithmetic, and presents a technique to speedup the time-consuming powering in the tate pairing algorithm.

关键词： identity-based cryptosystem elliptic curve tate pairing implementation

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Efficient tate pairing computation using double-base chains

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Science in China(Series F) 2008年第8期51卷 1096-1105页

作者： ZHAO ChangAn ZHANG FangGuo HUANG JiWu School of Information Science and Technology Sun Yat-Sen University Guangdong Key Laboratory of Information Security Technology Guangzhou 510275 China

pairing-based cryptosystems have developed very fast in the last few years. The efficiencies of these cryptosystems depend on the computation of the bilinear pairings, In this paper, a new efficient algorithm based on double-base chains for computing the tate pairing is proposed for odd characteristic p 〉 3. The inherent sparseness of double-base number system reduces the computational cost for computing the tate pairing evidently. The new algorithm is 9% faster than the previous fastest method for the embedding degree k = 6.

关键词： public key cryptography tate pairing elliptic curves double-base chains

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An Efficient Method of Generating Parameters for pairing-Based Cryptosystems

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China Communications 2010年第4期7卷 167-171页

作者： WANG Maocai DAI Guangming PEN Lei ZHEN Chang QIN Ruijie School of Computer China University of Geosciences Wuhan 430074 China

Efficient computation of tate pairing is a crucial factor for practical applications of pairing-based cryptosystems(PBC).Recently,there have been many improvements for the computation of tate pairing,which focuses on the arithmetical operations above the finite *** this paper,we analyze the structure of Miller’s algorithm firstly,which is used to implement tate *** on the characteristics that Miller’s algorithm will be improved tremendous if the order of the subgroup of elliptic curve group is low hamming prime,a new method for generating parameters for PBC is put forward,which enable it feasible that there is certain some subgroup of low hamming prime order in the elliptic curve group ***,we analyze the computation efficiency of tate pairing using the new parameters for PBC and give the test *** is clear that the computation of tate pairing above the elliptic curve group generating by our method can be improved tremendously.

关键词： pairing-based Cryptosystems Miller's Algorithm tate pairing Low Hamming Elliptic Curve

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加速ECC体制的相关算法研究

加速ECC体制的相关算法研究

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作者：冯娟娟解放军信息工程大学

学位级别：硕士

公钥密码体制是实现信息安全保密的关键技术。应用椭圆曲线理论设计的公钥密码体制大致可分为两类：椭圆曲线密码ECC体制和基于身份的密码体制IBC。密码体制的快速实现是密码学界关注的热点之一，其中各实现算法的改进和优化是研究的重... 详细信息

公钥密码体制是实现信息安全保密的关键技术。应用椭圆曲线理论设计的公钥密码体制大致可分为两类：椭圆曲线密码ECC体制和基于身份的密码体制IBC。密码体制的快速实现是密码学界关注的热点之一，其中各实现算法的改进和优化是研究的重要内容。椭圆曲线密码体制实现中最关键的运算是椭圆曲线标量乘法和双标量乘法;基于身份密码体制实现中的核心运算是椭圆曲线tate pairing的计算。本文主要针对椭圆曲线双标量乘法的计算和椭圆曲线tate pairing的计算两个方面进行了研究。首先，基于半点运算给出一种计算特征为2的有限域上椭圆曲线双标量乘法kP+lQ的新算法并分析了效率，当基域上求乘法与求逆的运算时间的比值比较小时，新算法的效率比已有算法提高5％～30％。其次，本文对计算特征为3的有限域上超奇异椭圆曲线tate pairing的Duursma-Lee算法和Modifled Duursma-Lee算法进行了研究。应用除子理论由tate pairing的定义直接推导了Duursma-Lee算法;对特征值为3和2的有限域上超奇异椭圆曲线tate pairing给出一个等价定义，降低了最后的求幂次数;对Modified Duursma-Lee算法提出两个改进算法，分刖将效率提升了约6.7％和13.3％。最后研究了特征为素数p(p＞3)的有限域上一般椭圆曲线tate pairing的计算，对Miller算法本身提出了一个改进算法，其效率比已有的算法提高了约12％。

关键词：椭圆曲线 ECC 双标量乘法 tate pairing 算法

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