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Generalized Multi-component tc Hierarchy and Its Multi-component Integrable Coupling System

Communications in Theoretical Physics 2005年第5X期44卷 793-798页

作者： XIA Tie-Cheng YOU Fu-Cai Department of Mathematics Shanghai University Shanghai 200444 China

A new 3M-dimensional Lie algebra X is constructed firstly. Then, the corresponding loop algebra X is produced, whose commutation operation defined by us is as simple and straightforward as that in the loop algebra *** follows that a generalscheme for generating multi-component integrable hierarchy is proposed. By taking advantage of X, a new isospectral problem is established, and then well-known multi-component tc hierarchy is obtained. Finally,an expanding loop algebra FM of the loop algebra X is presented. Based on the FM, the multi-component integrable coupling system of the generalized multi-component tc hierarchy has been worked out. The method in this paper can be applied to other nonlinear evolution equations hierarchies. It is easy to find that we can construct any finite-dimensional Lie algebra by this approach.

关键词： Lie代数可积分耦合函数环代数 tc层次

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