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基于几何迭代的t样条船体曲面逆向逼近方法研究

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中国造船 2019年第3期60卷 139-149页

作者：王中彭飞韩玉超海军工程大学舰船与海洋学院武汉430033 武汉天恒信息技术有限公司武汉430200

为实现带折角线、球鼻艏、方艉等复杂特征船体高效和精确的逆向表征,即由型值表、二维型线图快速准确构建船体三维曲面模型,提出基于几何迭代的t样条船体曲面逆向逼近方法。首先以船体型值点作为曲面控制点构建t样条船体曲面,并设置折... 详细信息

为实现带折角线、球鼻艏、方艉等复杂特征船体高效和精确的逆向表征,即由型值表、二维型线图快速准确构建船体三维曲面模型,提出基于几何迭代的t样条船体曲面逆向逼近方法。首先以船体型值点作为曲面控制点构建t样条船体曲面,并设置折角、尖点等局部特征;然后采用几何迭代的逼近方法进行曲面控制点调整,使得构建的t样条船体曲面不断向船体型值点逼近;最终获得插值于船体型值点的船体曲面。研究表明,基于几何迭代的t样条船体曲面逆向逼近方法效率高,局部特征表现力强,可高效解决复杂曲面的逆向造型问题,是船舶设计领域前景广阔的CAD新技术。

关键词：船舶工程几何迭代法船体曲面逆向逼近 t样条

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复杂船体曲面的t样条表征应用研究

中国造船 2015年第1期56卷 168-173页

作者：王中韩玉超王玮卢晓平海军工程大学舰船工程系武汉430033 海军装备研究院北京100073

NURBS曲面在表征带球鼻艏、折角线船体三维曲面时必须分片处理,增加了曲面造型复杂度,影响船体曲面建模效率。为解决这一问题,采用t样条曲面表征复杂特征船体曲面,从3种典型特征船体曲面表达入手,探索t样条在复杂特征船体曲面造型中的... 详细信息

NURBS曲面在表征带球鼻艏、折角线船体三维曲面时必须分片处理,增加了曲面造型复杂度,影响船体曲面建模效率。为解决这一问题,采用t样条曲面表征复杂特征船体曲面,从3种典型特征船体曲面表达入手,探索t样条在复杂特征船体曲面造型中的应用。研究表明,与NURBS曲面表征相比,t样条曲面能够采用单个曲面、更少的控制点表征复杂的船体局部特征,非常适合用于船舶设计中的船体曲面造型,是船舶领域前景广阔的CAD新技术。

关键词：船舶工程 t样条细分曲面 CAD

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隐式t样条实现封闭曲面重建

计算机辅助设计与图形学学报 2011年第2期23卷 270-275页

作者：唐月红李秀娟程泽铭钱明凤南京航空航天大学数学系南京210016

为了简化法向偏差约束条件和优化光滑能量项,提出一种隐式t样条曲面重建算法.首先利用八叉树及其细分过程从采样点集构造三维t网格,以确定每个控制系数对应的混合函数;然后基于隐式t样条曲面建立目标函数,利用偏移曲面点集控制法向,采... 详细信息

为了简化法向偏差约束条件和优化光滑能量项,提出一种隐式t样条曲面重建算法.首先利用八叉树及其细分过程从采样点集构造三维t网格,以确定每个控制系数对应的混合函数;然后基于隐式t样条曲面建立目标函数,利用偏移曲面点集控制法向,采用广义交叉检验(GCV)方法估计最优光滑项系数,并依据最优化原理将该问题转化为线性方程组求解得到控制系数,从而实现三角网格曲面到光滑曲面的重建.在误差较大的区域插入控制系数进行t网格局部修正,使得重建曲面达到指定精度.该算法使重建曲面C1连续条件得到松弛,同时给出最优的光顺项系数估计,较好地解决了封闭曲面的重建问题.实例结果表明,文中算法逼近精度高,运算速度快,仿真结果逼真.

关键词：曲面重建隐式曲面 t样条三维t网格广义交叉检验(GCV)

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数值流形法的t样条局部加密算法

岩土力学 2016年第8期37卷 2404-2410页

作者：张友良刘登学刘高敏中国科学院武汉岩土力学研究所岩土力学与工程国家重点实验室湖北武汉430071

在岩土工程分析中求解精度控制常常是必需的,在数值流形法中可以通过控制数学覆盖网格的稀疏和覆盖位移的阶数来达到精度的要求。提出了基于等几何分析的数值流形方法,定义了相应的数学覆盖的构造形式,推导了基于二次B样条的9节点数值... 详细信息

在岩土工程分析中求解精度控制常常是必需的,在数值流形法中可以通过控制数学覆盖网格的稀疏和覆盖位移的阶数来达到精度的要求。提出了基于等几何分析的数值流形方法,定义了相应的数学覆盖的构造形式,推导了基于二次B样条的9节点数值流形方法分析格式;针对基于Lagrange插值函数的4节点数值流形方法提出了基于t样条思想的数学覆盖网格的局部加密方法。算例计算结果表明,相对于4节点的数值流形方法,基于非均匀有理B样条的9节点数值流形方法具有更高的精度;基于t样条思想的加密网格在保持计算精度的前提下降低了自由度的数量,表明t样条加密是一种自然的局部加密算法。

关键词：数值流形法 t样条局部加密算法等几何分析

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基于t样条的变网格等几何薄板动力学分析

力学学报 2021年第8期53卷 2323-2335页

作者：王悦崔雅琦於祖庆兰朋陆念力哈尔滨工业大学机电工程学院哈尔滨150001 河海大学机电工程学院江苏常州213002

具有大位移、大变形的薄板在接触碰撞等工况下,其局部应变会产生剧烈变化.为了保证对其进行动力学分析的精度和计算效率,本文整合计算机辅助设计(CAD)与计算机辅助工程(CAE)系统,提出了一种基于t样条曲面的变网格柔性系统等几何分析方法... 详细信息

具有大位移、大变形的薄板在接触碰撞等工况下,其局部应变会产生剧烈变化.为了保证对其进行动力学分析的精度和计算效率,本文整合计算机辅助设计(CAD)与计算机辅助工程(CAE)系统,提出了一种基于t样条曲面的变网格柔性系统等几何分析方法.首先,建立基于t样条曲面单元的基尔霍夫薄板运动学模型,并根据非线性格林-拉格朗日应变建立由t样条曲面单元离散的薄板弹性模型.其次,通过在t网格中的局部区域插入节点的方式,达到t样条曲面网格局部更新的目的.利用t样条混合函数细化算法得到计算新广义变量的转换矩阵,并结合广义α法创建了变自由度系统动力学方程的求解算法,形成了系统的t样条单元局部细化算法.最后,静力学算例与柔性单摆模型分别验证了t样条薄板弹性模型的正确性,以及t样条薄板单元在动力学分析上的精度和收敛性.通过对受冲击柔性薄板的动力学分析表明,本文所提出t样条单元及局部细化算法可以只在接触碰撞等应变剧烈变化的区域实现局部网格细化,从而控制系统自由度数,提高计算效率.

关键词： t样条基尔霍夫薄板等几何分析多柔体系统动力学

t样条用于计算机辅助设计、分析和制造的新型表示方法

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图学学报 2022年第6期43卷 1018-1033页

作者：胡文恺马鸿宇刘亚醉魏小东赵罡申立勇李新中国科学技术大学数学科学学院安徽合肥230000 中国科学院大学数学科学学院北京100049 北京航空航天大学航空发动机研究院北京102206 上海交通大学密西根学院上海200240 北京航空航天大学机械工程及自动化学院北京100083

几何造型主要研究在计算机环境下几何模型的表示与设计,其是计算机辅助设计、工程和制造领域中重要的基础研究方向。当前工业制造中几何模型表示的标准是非均匀有理B样条(NURBS)。然而,由于张量积拓扑结构,NURBS在表示复杂几何模型时具... 详细信息

几何造型主要研究在计算机环境下几何模型的表示与设计,其是计算机辅助设计、工程和制造领域中重要的基础研究方向。当前工业制造中几何模型表示的标准是非均匀有理B样条(NURBS)。然而,由于张量积拓扑结构,NURBS在表示复杂几何模型时具有难以克服的局限性。t样条是一种新型兼容NURBS的自由曲面造型表示技术。由于克服了NURBS的多个重要的局限,t样条自提出后引起了学术界和工业界的极大关注。为了使国内外同行对t样条的发展历程和研究现状有一个较为全面的了解,对其进行系统综述。在广泛文献调研的基础上,对t样条的定义、基础算法,以及在计算机辅助设计、工程和制造中的应用进行归纳总结和详细分析,重点分析了这些算法的基本思想和原理,比较了其优点和不足。由于工业界对几何表示的精度和效率的要求越来越高,导致t样条的研究仍然不完善,还存在大量亟待解决的问题和可能的发展方向。

关键词： t样条非均匀有理B样条计算机辅助设计计算机辅助分析计算机辅助制造

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带法向约束的隐式t样条曲线重构

中国图象图形学报 2022年第4期27卷 1314-1321页

作者：任浩杰寿华好莫佳慧张航浙江工业大学理学院杭州310023

目的隐式曲线能够描述复杂的几何形状和拓扑结构,而传统的隐式B样条曲线的控制网格需要大量多余的控制点满足拓扑约束。有些情况下,获取的数据点不仅包含坐标信息,还包含相应的法向约束条件。针对这个问题,提出了一种带法向约束的隐式t... 详细信息

目的隐式曲线能够描述复杂的几何形状和拓扑结构,而传统的隐式B样条曲线的控制网格需要大量多余的控制点满足拓扑约束。有些情况下,获取的数据点不仅包含坐标信息,还包含相应的法向约束条件。针对这个问题,提出了一种带法向约束的隐式t样条曲线重建算法。方法结合曲率自适应地调整采样点的疏密,利用二叉树及其细分过程从散乱数据点集构造2维t网格;基于隐式t样条函数提出了一种有效的曲线拟合模型。通过加入偏移数据点和光滑项消除额外零水平集,同时加入法向项减小曲线的法向误差,并依据最优化原理将问题转化为线性方程组求解得到控制系数,从而实现隐式曲线的重构。在误差较大的区域进行t网格局部细分,提高重建隐式曲线的精度。结果实验在3个数据集上与两种方法进行比较,实验结果表明,本文算法的法向误差显著减小,法向平均误差由10^(-3)数量级缩小为10^(-4)数量级,法向最大误差由10^(-2)数量级缩小为10^(-3)数量级。在重构曲线质量上,消除了额外零水平集。与隐式B样条控制网格相比,3个数据集的t网格的控制点数量只有B样条网格的55.88%、39.80%和47.06%。结论本文算法能在保证数据点精度的前提下,有效降低法向误差,消除了额外的零水平集。与隐式B样条曲线相比,本文方法减少了控制系数的数量,提高了运算速度。

关键词：离散数据隐式曲线 t样条曲线重建法向约束

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B样条曲面的t样条裁剪法

中国机械工程 2014年第23期25卷 3160-3164页

作者：薛翔周来水南京航空航天大学南京210016

针对B样条曲面裁剪法中的裁剪曲面定义与裁剪边界修改问题,提出一种t样条曲面裁剪法,并用于多边矩形域上的曲面裁剪。先将B样条曲面转换为一张全行列t样条曲面,然后再利用t样条曲面的局部均匀细分和控制点移除,得到一张t样条裁剪曲面。... 详细信息

针对B样条曲面裁剪法中的裁剪曲面定义与裁剪边界修改问题,提出一种t样条曲面裁剪法,并用于多边矩形域上的曲面裁剪。先将B样条曲面转换为一张全行列t样条曲面,然后再利用t样条曲面的局部均匀细分和控制点移除,得到一张t样条裁剪曲面。裁剪后的t样条曲面建立在一个多边t网格上,具有完整的曲面定义,并且可以局部修改其裁剪边界。最后通过实例验证了t样条裁剪曲面在曲面定义和边界修改上都优于B样条裁剪曲面。

关键词： B样条曲面 t样条曲面转换局部均匀细分控制点移除曲面裁剪

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基于t样条拼接的彩椒果实可视化研究

系统仿真学报 2012年第6期24卷 1227-1231页

作者：乔桂新温维亮郭新宇赵国辉陆声链肖伯祥大连理工大学数学科学学院大连116024 北京农业信息技术研究中心北京100097

彩椒果实表面具有沟痕深、凹凸性强等特征,难以获取曲面造型所需控制点。为克服以上缺点,提出利用t样条无缝拼接的方法进行彩椒果实几何建模。首先根据形态特征将彩椒分为若干片段,利用三维扫描仪获取各片段三维数据点,然后应用NURBS曲... 详细信息

彩椒果实表面具有沟痕深、凹凸性强等特征,难以获取曲面造型所需控制点。为克服以上缺点,提出利用t样条无缝拼接的方法进行彩椒果实几何建模。首先根据形态特征将彩椒分为若干片段,利用三维扫描仪获取各片段三维数据点,然后应用NURBS曲面分别建立各个片段的模型,最后使用t样条的无缝拼接算法将各片段组合为完整的彩椒模型,并在VC++和OpenGL平台得到了真实感较强的彩椒果实可视化模型。实验表明,该方法不仅能够拼接片段之间的缝隙,还能极大地增加模型的真实感。

关键词： t样条曲面拼接彩椒 NURBS