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Iterative Algorithm with Mixed Errors for Solving a New system of generalized nonlinear variational-like inclusions and Fixed Point Problems in Banach Spaces

引用

Chinese Annals of Mathematics,Series B 2013年第4期34卷 593-622页

作者： Javad BALOOEE Department of Mathematics Sari Branch Islamic Azad University

A new system of generalized nonlinear variational-like inclusions involving A- maximal m-relaxed η-accretive （so-called, （A, η）-accretive in [36]） mappings in q-uniformly smooth Banach spaces is introduced, and then, by using the resolvent operator technique associated with A-maximal m-relaxed ~/-accretive mappings due to Lan et al., the exis- tence and uniqueness of a solution to the aforementioned system is established. Applying two nearly uniformly Lipschitzian mappings 81 and 82 and using the resolvent operator technique associated with A-maximal m-relaxed ~？-accretive mappings, we shall construct a new perturbed N-step iterative algorithm with mixed errors for finding an element of the set of the fixed points of the nearly uniformly Lipschitzian mapping Q = （S1, S2） which is the unique solution of the aforesaid system. We also prove the convergence and stability of the iterative sequence generated by the suggested perturbed iterative algorithm under some suitable conditions, The results presented in this paper extend and improve some known results in the literature.

关键词： A-Maximal m-relaxed η-accretive mapping system of generalized non-linear variational-like inclusion Resolvent operator technique Conver-gence and stability variational convergence

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