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Advances in Pure Mathematics 2023年第6期13卷 303-315页

作者： Li Chen Tongsuo Wu School of Mathematics and Statistics Yancheng Teachers University Yancheng China Department of Mathematics Shanghai Jiaotong University Shanghai China

Let G = Γ(S) be a semigroup graph, i.e., a zero-divisor graph of a semigroup S with zero element 0. For any adjacent vertices x, y in G, denote C(x,y) = {z∈V(G) | N (z) = {x,y}}. Assume that in G there exist two adjacent vertices x, y, a vertex s∈C(x,y) and a vertex z such that d (s,z) = 3. This paper studies algebraic properties of S with such graphs G = Γ(S), giving some sub-semigroups and ideals of S. It constructs some classes of such semigroup graphs and classifies all semigroup graphs with the property in two cases.

关键词： Zero-Divisor semigroup sub-semigroup Zero-Divisor Graph

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