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strong openness of multiplier ideal sheaves and optimal L^2 extension

Science China Mathematics 2017年第6期60卷 967-976页

作者： GUAN Qi'An ZHOU XiangYu School of Mathematical Sciences Peking University Beijing 100871 China Beijing International Center for Mathematical Research Peking University Beijing 100871 China Institute of Mathematics Academy of Mathematics and Systems Science Chinese Academy of Sciences Beijing 100190 China Hua Loo-Kcng Key Laboratory of Mathematics Chinese Academy of Sciences Beijing 100190 China

In this paper, we reveal that our solution of Demailly's strong openness conjecture implies a matrix version of the conjecture; our solutions of two conjectures of Demailly-Koll′ar and Jonsson-Mustat?a implies the truth of twisted versions of the strong openness conjecture; our optimal L^2 extension implies Berndtsson's positivity of vector bundles associated to holomorphic fibrations over a unit disc.

关键词： strong openness conjecture plurisubharmonic function multiplier ideal sheaf optimal L^2 extension theorem

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Concavity of Minimal L^(2) Integrals Related to Multiplier Ideal Sheaves

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Peking Mathematical Journal 2023年第2期6卷 393-457页

作者： Qi’an Guan Zhitong Mi School of Mathematical Sciences Peking UniversityBeijing 100871China Present Address:Institute of Mathematics Academy of Mathematics and Systems ScienceChinese Academy of SciencesBeijing 100190China

In this article,we present the concavity of the minimal L^(2) integrals related to multiplier ideals sheaves on Stein *** applications,we obtain a necessary condition for the concavity degenerating to linearity,a characterization for 1-dimensional case,and a characterization for the equality in 1-dimensional optimal L^(2) extension problem to hold.

关键词： strong openness conjecture Multiplier ideal sheaf Plurisubharmonic function Sublevel set

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