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二维各向异性弹性力学的stroh公式及其推广

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力学与实践 2001年第6期23卷 7-15,30页

作者：王敏中赵颖涛北京大学力学与工程科学系北京100871

Ｓｔｒｏｈ公式是解决各向异性弹性体二维变形的强有力的工具．该公式形式上简洁优美、应用上方便有力．它的推广形式也日益在混合边值问题、压电材料、热压电材料、非对称弯曲板、三维各向异性弹性体、稳态运动、多自由度系统振动等... 详细信息

Ｓｔｒｏｈ公式是解决各向异性弹性体二维变形的强有力的工具．该公式形式上简洁优美、应用上方便有力．它的推广形式也日益在混合边值问题、压电材料、热压电材料、非对称弯曲板、三维各向异性弹性体、稳态运动、多自由度系统振动等方面得到广泛应用．本文简要介绍Ｓｔｒｏｈ公式及其推广形式的研究状况与进展．

关键词： stroh公式各向异性二维问题弹性力学复合材料混合边值压电材料

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各向异性弹性力学stroh公式的完备性

各向异性弹性力学Stroh公式的完备性

“力学2000”学术大会

作者：王敏中北京大学力学与工程科学系

复合材料的一个显著力学特征是各向异性,因此各向异性弹性力学就成为固体力学的热门课题之一。由于各向异性的复杂性,各向异性弹性力学遇到了相当大的数学困难,目前较成功的理论是二维各向异性弹性力学的stroh理论。证明了stroh公式的... 详细信息

复合材料的一个显著力学特征是各向异性,因此各向异性弹性力学就成为固体力学的热门课题之一。由于各向异性的复杂性,各向异性弹性力学遇到了相当大的数学困难,目前较成功的理论是二维各向异性弹性力学的stroh理论。证明了stroh公式的完备性。

关键词： stroh公式完备性各向异性弹性力学

来源： cnki会议评论

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具有表面效应的压电半空间中的表面波

力学学报 2017年第3期49卷 597-604页

作者：周伟建陈伟球浙江大学工程力学系杭州310027 浙江大学流体动力与机电系统国家重点实验室杭州310027 浙江省软体机器人与智能器件研究重点实验室杭州310027

纳米科技的快速发展使压电纳米结构在纳米机电系统中得到广泛应用,形成了诸如纳米压电电子学等新的研究方向.与传统的宏观压电材料相比,在纳米尺度下压电材料往往呈现出不同的力学特性,而造成这种差异的原因之一便是表面效应.本文基于St... 详细信息

纳米科技的快速发展使压电纳米结构在纳米机电系统中得到广泛应用,形成了诸如纳米压电电子学等新的研究方向.与传统的宏观压电材料相比,在纳米尺度下压电材料往往呈现出不同的力学特性,而造成这种差异的原因之一便是表面效应.本文基于stroh公式、Barnett-Lothe积分矩阵及表面阻抗矩阵,研究计入表面效应的任意各向异性压电半空间中的表面波传播问题,导出了频散方程.针对横观各向同性压电材料,假设矢状平面平行于材料各向同性面,发现Rayleigh表面波和B-G波解耦,并得到各自的显式频散方程.结果表明,Rayleigh表面波的波速小于偏振方向垂直于表面的体波,而B-G波的波速小于偏振方向垂直于矢状平面的体波.以PZT-5H材料为例,用数值方法考察表面残余应力和电学边界条件对表面波频散特性的影响发现:表面残余应力只对第一阶Rayleigh波有明显的影响;电学开路情形的B-G波比电学闭路情形的B-G波传播快.本文工作可为纳米表面声波器件的设计或压电纳米结构的无损检测提供理论依据.

关键词：表面波表面效应压电材料 stroh公式频散关系

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各向异性弹性体光滑接触界面上的滑移脉冲波

应用力学学报 2005年第1期22卷 8-11页

作者：于桂兰汪越胜北京交通大学北京100044

利用stroh公式,Fourier分析和奇异积分方程技术研究了两各向异性弹性半空间光滑接触可分离界面上滑移脉冲波的存在及其传播特性。结果表明,如果至少能在一种介质中存在Rayleigh波,且其波速小于两种介质中的最小极限速度,则滑移脉冲波就... 详细信息

利用stroh公式,Fourier分析和奇异积分方程技术研究了两各向异性弹性半空间光滑接触可分离界面上滑移脉冲波的存在及其传播特性。结果表明,如果至少能在一种介质中存在Rayleigh波,且其波速小于两种介质中的最小极限速度,则滑移脉冲波就可以存在。这种脉冲波传播速度不确定,可在最小极限波速与较低的Rayleigh波速之间取值,而该取值范围又取决于无界面分离情况下的第一、第二滑移波的解。分离区大小取决于扰动的强度,界面法向力和质点速度在分离区两端有 1 /2奇异性。

关键词：滑移脉冲波界面接触各向异性弹性 stroh公式

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压电材料中的表面电极

上海交通大学学报 2005年第2期39卷 293-296,301页

作者：周坤丽匡震邦上海交通大学工程力学系上海200240

讨论了压电介质表面存在电极时的电学混合边值模型,应用复变函数中解析延拓方法和Reimann-Hilbert等理论,得到在电极作用下产生的应力应变场和电场分布,从而得到混合边值问题的全场解,并研究了压电体存在表面电极时的特性与强度问题.

关键词：表面电极压电材料 stroh公式解析延拓方法

含等边三角形孔孔边裂纹横观各向同性压电弹性体的反平面问题研究

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应用力学学报 2015年第6期32卷 973-978 1101,1101页

作者：王永健高存法南京农业大学机械工程系力学与材料教研室南京210031 南京航空航天大学航空宇航学院机械结构力学及控制国家重点实验室南京210016

利用stroh公式,研究了含等边三角形孔孔边裂纹的横观各向同性压电弹性体的反平面问题。首先,基于Savin给出的三角形近似保角变换函数,导出了带直线裂纹三角形孔的近似保角变换函数。其次,假设边界条件为电不可穿透裂纹且孔周及裂纹表面... 详细信息

利用stroh公式,研究了含等边三角形孔孔边裂纹的横观各向同性压电弹性体的反平面问题。首先,基于Savin给出的三角形近似保角变换函数,导出了带直线裂纹三角形孔的近似保角变换函数。其次,假设边界条件为电不可穿透裂纹且孔周及裂纹表面为自由表面,结合柯西积分,导出了力-电耦合作用下复势函数的近似解,从而得到了裂尖的场强度因子和能量释放率的表达式。最后,考虑面内电载荷和面外机械载荷共同作用,分析了三角形孔尺寸、裂纹尺寸、外载变化对裂尖场强度因子和能量释放率的影响。结果表明:随着三角形孔洞尺寸的增加,场强度因子的增加非常明显,三角形及裂纹的尺寸对裂尖场的影响不容忽视,且正的机械载荷总是促进裂纹的扩展,而纯电载荷则可以抑制裂纹的扩展。

关键词：压电材料孔洞形状孔边裂纹 stroh公式复变函数方法

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十次对称二维准晶材料的位错动力学问题

固体力学学报 2017年第2期38卷 165-169页

作者：张超华李联和云国宏内蒙古师范大学数学科学学院呼和浩特010022 内蒙古自治区纳米材料与技术重点实验室呼和浩特010021

论文采用Bak准晶弹性动力学模型研究了十次对称二维准晶材料的位错动力学问题.将stroh公式推广到了准晶材料动力学问题的研究中,给出了位移和应力一般解的表达式.讨论了位错移动速度、声子场和相位子场耦合弹性常数R对声子场、相位子场... 详细信息

论文采用Bak准晶弹性动力学模型研究了十次对称二维准晶材料的位错动力学问题.将stroh公式推广到了准晶材料动力学问题的研究中,给出了位移和应力一般解的表达式.讨论了位错移动速度、声子场和相位子场耦合弹性常数R对声子场、相位子场位移和应力的影响.

关键词：准晶位错动力学 stroh公式声子场相位子场

条带域内二维各向异性压电介质的Green函数

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固体力学学报 2001年第1期22卷 31-36页

作者：胡元太黄玉盈陈传尧钟伟芳华中科技大学力学系武汉430074

以压电各向异性弹性介质广义平面变形的stroh一般解为基础 ,采用复变函数方法 (即保角变换技术 ) ,研究了条带域介质内物理场的封闭形式解 ,求得了介质内某一点同时存在广义线位错和广义线力作用时的简单明确解 ,它就是边界元法中的Gree... 详细信息

以压电各向异性弹性介质广义平面变形的stroh一般解为基础 ,采用复变函数方法 (即保角变换技术 ) ,研究了条带域介质内物理场的封闭形式解 ,求得了介质内某一点同时存在广义线位错和广义线力作用时的简单明确解 ,它就是边界元法中的Green函数 .还分析了极化介质表面的电荷分布情况 ,并进而讨论了线电荷q与边界分布电荷间的库仑力问题 .文中结果不仅适用于平面或反平面变形问题 ,而且也适用于两者耦合的二维变形问题 .

关键词： stroh公式保角变换技术压电介质各向异性弹性理论 Green函数 Coulomb力

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热压电介质中的渗透型周期裂纹问题

力学学报 2001年第5期33卷 630-638页

作者：高存法王敏中北京大学力学与工程科学系北京100871

利用Ｓｔｒｏｈ公式，研究了合共线周期裂纹热的压电介质的广义二维问题．该工作有两个特征：一是裂纹被建模为具有渗透表面的缝隙，并假设为跨越上下表面时，电场的切向分量和电位移的法向分量是连续的；另一个特征是，机一电载荷和热... 详细信息

利用Ｓｔｒｏｈ公式，研究了合共线周期裂纹热的压电介质的广义二维问题．该工作有两个特征：一是裂纹被建模为具有渗透表面的缝隙，并假设为跨越上下表面时，电场的切向分量和电位移的法向分量是连续的；另一个特征是，机一电载荷和热载荷被假设作用在无限远处，而不是在裂纹表面．基于这两个假设，我们获得了有关场强因子，以及裂纹内电场的相当简洁的表达式．结果表明：①在裂纹内电场是线性变化的，②电位移的奇异性总是取决于应力的奇异ｓ性，③所有场的奇异性与所加的电载荷无关．

关键词：热压电介质周期裂纹二维问题 stroh公式渗透型