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THE EVENTUALLY DISTANCE MINIMIZING RAYS IN MODULI SPACES

Acta Mathematica Scientia 2018年第3期38卷 950-964页

作者： Fei SONG Yi QI Guangming HU LMIB School of Mathematics and Systems Science Beihang University LMIB School of Mathematics and Systems Science Beihang University

The eventually distance minimizing ray（EDM ray） in moduli spaces of the Riemann surfaces of analytic finite type with 3 g ＋ n-3 〉 0 is studied, which was introduced by Farb and Masur [5]. The asymptotic distance of EDM rays in a moduli space and the distance of end points of EDM rays in the boundary of the moduli space in the augmented moduli space are discussed in this article. A relation between the asymptotic distance of EDM rays and the distance of their end points is established. It is proved also that the distance of end points of two EDM rays is equal to that of end points of two strebel rays in the Teichmu¨ller space of a covering Riemann surface which are leftings of some representatives of the EDM rays. Meanwhile, simpler proofs for some known results are given.

关键词： Augmented Teichmüller space augmented moduli space strebel differential EDM ray

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