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Cohomology of bundles on homological Hopf manifolds

Science China Mathematics 2009年第12期52卷 2688-2698页

作者： LIBGOBER Anatoly Department of Mathematics University of IllinoisChicagoIL 60607USA

We discuss the properties of complex manifolds having rational homology of S 1 × S 2n?1 including those constructed by Hopf, Kodaira and Brieskorn-van de Ven. We extend certain previously known properties of cohomology of bundles on such manifolds. As an application we consider degeneration of Hodge-de Rham spectral sequence in this non Kahler setting.

关键词： Hopf manifolds cohomology of vector bundles local systems universal covers stein spaces 32J27 32Q55 32M17 32S25 32Q28

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Quantum Dark Energy from the Hyperbolic Transfinite Cantorian Geometry of the Cosmos

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Natural Science 2016年第3期8卷 152-159页

作者： Mohamed S. El Naschie Department of Physics University of Alexandria Alexandria Egypt

The quintessence of hyperbolic geometry is transferred to a transfinite Cantorian-fractal setting in the present work. Starting from the building block of E-infinity Cantorian spacetime theory, namely a quantum pre-particle zero set as a core and a quantum pre-wave empty set as cobordism or surface of the core, we connect the interaction of two such self similar units to a compact four dimensional manifold and a corresponding holographic boundary akin to the compactified Klein modular curve with SL(2,7) symmetry. Based on this model in conjunction with a 4D compact hy- perbolic manifold M(4) and the associated general theory, the so obtained ordinary and dark en- ergy density of the cosmos is found to be in complete agreement with previous analysis as well as cosmic measurements and observations such as WMAP and Type 1a supernova.

关键词： Dark Energy Accelerated Cosmic Expansion Hyperbolic Geometry Fractal Geometry Transfinite set Theory ‘tHooft Dimensional Regularization Hardy’s Quantum Entanglement Davis Hyperbolic Manifold Compactified Klein Modular Curve Fractal Counting Lie Symmetry Groups stein spaces

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