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Uniform convergence rates for spot volatility estimation

Probability, Uncertainty and Quantitative Risk 2023年第3期8卷 321-332页

作者： Chen Li Pengtao Li Yilun Zhang Institute for Financial Studies Shandong UniversityJinan 250100China School of Mathematics Shandong UniversityJinan 250100China Research Center for Mathematics and Interdisciplinary Sciences Shandong UniversityQingdao 266237China

This study presents the uniform convergence rate for spot volatility estimators based on delta *** and Fourier-based estimators are examples of this type of *** also present the uniform convergence rates for kernel an... 详细信息

关键词： spot volatility Uniform convergence rates Itôsemimartingale

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The Estimation of the spot volatility for Diffusion Process

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Open Journal of Statistics 2021年第2期11卷 303-318页

作者： Weiwei Xu Xin Yang Shanchao Yang School of Mathematics and Statistics Guangxi Normal University Guilin China School of Mathmatical Sciences Guilin University of Aerospace Technology Guilin China

In this paper, we propose a Gasser-Müller type spot volatility estimator (abbreviated as GM type estimator) for diffusion process, which is weighted by integrals, it is different from the kernel spot volatility estimator discussed by Kristensen (2010). Under more general conditions, the asymptotic unbiasedness and the asymptotic normality of the GM type estimator are derived. The simulation results show that the GM type spot volatility estimator has good estimation effect, and its mean square error tends to be less than that of the kernel spot volatility estimator discussed by Kristensen (2010), so it provides a selection method for estimating the spot volatility in high frequency data environment.

关键词： Diffusion Process spot volatility GM Type Estimation Asymptotic Property

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Estimating the spot volatility in presence of in nite variation jumps

Estimating the spot volatility in presence of in nite variat...

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第十届海峡两岸统计与概率研讨会

作者： Liu Qiang Liu Zhi University of Macau

In this paper, we study the estimation of spot volatility of the semi-martingale using high frequency data, where the underlying model contains a jump part with in nite vari-ation jumps. We propose a kernel-type estimator, the estimator is based on representation of characteristic function of the Levy process. The consistency of the estimator is established under some weak assumptions. By assuming that the process behaves like a stable Levy process within a neighborhood of zero, we derive the central limit theorem, which shows that the proposed esti-mator is variance e cient. Simulation studies justify the theoretical results.

关键词： Semi-martingale central limit theorem spot volatility kernel estimation

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