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电测与仪表 2018年第18期55卷 90-96页

作者：周忠强韩松李洪乾贵州大学电气工程学院贵阳550025

为发展基于大数据技术的电网态势感知理论与方法,提出了一种基于spiked模型电网异常状态动态辨识方法,该方法源于随机矩阵理论。首先,通过数据源矩阵的构造,窗口数据矩阵及其标准矩阵的构建,进而形成其样本协方差矩阵,并计算该矩阵的最... 详细信息

为发展基于大数据技术的电网态势感知理论与方法,提出了一种基于spiked模型电网异常状态动态辨识方法,该方法源于随机矩阵理论。首先,通过数据源矩阵的构造,窗口数据矩阵及其标准矩阵的构建,进而形成其样本协方差矩阵,并计算该矩阵的最大特征值;然后,利用由Kaiser窗函数校正的经典谱估计法进行全局信噪比估计,进而得出对应的动态阈值,并与最大特征值比较来进行异常状态判别;最后,借助MATLAB软件,案例分析在一个IEEE50机标准系统展开,涉及负荷异常跃变及三相短路接地故障,与传统的平均谱半径分析法的计算结果比较表明该方法具有抗噪性能高、适应性强的优点,同时对于非完整性信息有一定的鲁棒性。

关键词：动态阈值 spiked模型最大特征值异常状态检测全局信噪比估计

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大维spiked模型样本协方差矩阵中心化参数分析

大维Spiked模型样本协方差矩阵中心化参数分析

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作者：王曼娣吉林大学

学位级别：硕士

在近百年的研究发展中,博大精深随机矩阵理论已经逐渐深入到众多学科领域中,包括核物理、宇宙学、数论、可积系统、时间序列分析、晶体学、量子混沌、高效矩阵生成、信号处理、图像处理、流媒体分析、交通、轨迹跟踪、神经网络、复杂网... 详细信息

在近百年的研究发展中,博大精深随机矩阵理论已经逐渐深入到众多学科领域中,包括核物理、宇宙学、数论、可积系统、时间序列分析、晶体学、量子混沌、高效矩阵生成、信号处理、图像处理、流媒体分析、交通、轨迹跟踪、神经网络、复杂网络、大数据甚至文化结构研究等.大维随机矩阵理论是随机矩阵在概率统计领域的一个重要研究课题,近年来,随着计算机的飞速发展,需要处理的数据量越来越大,这些数据的处理离不开坚实的理论基础.因此大维随机矩阵的研究受到越来越多的关注.数理统计是数学中最具应用性的分支.它被广泛应用于各行各业,包括国计民生、经济、金融、科学技术领域等.由于计算的普遍应用,人们收集的数据大多是大维数的,甚至是非常大维数的.因此,发展创立一套大维数据分析方法是非常重要的.无论国计民生,还是科学技术、医药卫生、国防军事,大维随机矩阵理论都会得到很好的应用.大维随机矩阵研究的发展与这些学科一直互相影响着.大维样本协方差矩阵是指样本协方差矩阵在大维框架下的拓展,在数据分析中,许多统计量都可以用样本协方差矩阵的相关函数进行表示,其相关性质的研究也在不断演变及进化中变得更加多样性,但是更多的问题也会随之而来.大维情形下的性质推广并不能单一在原有的经典理论中得出,越来越多的数据研究也更加论证了这一事实.本文是以大维数据的随机矩阵为基础,考虑中心化样本协方差矩阵中线性谱函数的一些渐进性质,最为突出的便是中心极限定理的应用和展开,思考如何公式化中心极限定理中的中心参数,在维数和样本量固定的情况下,哪种中心参数会更加符合估计情况.进一步,为了具体表示出中心参数,可以选择spiked模型作为总体协方差矩阵模型,在spiked模型下通过数值模拟出不同中心参数的估计情况,通过对比可以得知使用哪一种形式的中心参数估计是最接近总体数据的,至此得到想要的结果.

关键词：大维样本协方差矩阵线性谱统计量中心极限定理 spiked模型

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基于随机矩阵理论与spiked模型的电力系统态势感知方法研究

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三峡大学学报（自然科学版） 2022年第5期44卷 89-98页

作者：叶新青刘梦爽吕笃良徐一晨浙江华云信息科技有限公司杭州310008 国家电网新疆电力有限公司乌鲁木齐830000

从数据驱动角度,结合随机矩阵理论(RMT)和spiked模型,研究了电力系统异常状态感知方法和关键节点辨识方法.提出了基于样本协方差矩阵最大特征值(MESCM)的电力系统异常状态感知方法;在此基础上引入spiked模型对其进行改进,实现了电力系... 详细信息

从数据驱动角度,结合随机矩阵理论(RMT)和spiked模型,研究了电力系统异常状态感知方法和关键节点辨识方法.提出了基于样本协方差矩阵最大特征值(MESCM)的电力系统异常状态感知方法;在此基础上引入spiked模型对其进行改进,实现了电力系统异常状态的动态感知;以系统电压数据为原始数据,结合熵理论提取了数据有效信息,对电力系统网络的关键节点进行辨识.通过模拟分析和实际检测验证了该方法具有抗噪性能高、计算耗时少的优点,提高了电力系统异常状态感知模型的准确度和鲁棒性.该方法有效反映了电力系统异常状态的演化方向及其分布,可用于支持电力系统预防、检修和运维,辅助电力系统决策.

关键词：随机矩阵理论(RMT) 异常状态感知 spiked模型样本协方差矩阵最大特征值(MESCM) 熵理论

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基于样本协方差矩阵特征特性的电网多重扰动定位方法

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电工技术学报 2021年第3期36卷 646-655页

作者：李洪乾韩松周忠强贵州大学电气工程学院贵阳550025 贵州电网有限公司电力调度控制中心贵阳550002

为提升随机矩阵理论在电网扰动定位应用中的计算效率和适应性,基于样本协方差矩阵的最大特征值及最小特征向量(即特征特性),提出一种适用于多重扰动场景的电网扰动定位方法。首先,针对考虑负荷随机波动及噪声干扰工况的电网数据源矩阵,... 详细信息

为提升随机矩阵理论在电网扰动定位应用中的计算效率和适应性,基于样本协方差矩阵的最大特征值及最小特征向量(即特征特性),提出一种适用于多重扰动场景的电网扰动定位方法。首先,针对考虑负荷随机波动及噪声干扰工况的电网数据源矩阵,通过构建其窗口矩阵和标准矩阵,进而形成其样本协方差矩阵。其次,获取当前时刻最大特征值并计算基于spiked模型的最大特征值阈值。最后,当最大特征值越过其动态阈值时,说明电网中有扰动事件发生,通过最小特征向量中异常元素的位置与受扰节点编号之间的对应关系,依据特征向量的“相变”现象可实现电网多重扰动定位。借助DIgSILENT和Matlab R2014a软件,案例分析在IEEE 118节点标准系统中展开,涉及两处同时扰动事件、相继扰动事件和同时故障事件,计算结果表明了所提方法的有效性和高效性。

关键词：样本协方差矩阵特征特性多重扰动 spiked模型 “相变”现象扰动定位

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基于RMT的大规模电网负荷态势感知模型与算法研究

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作者：李洪乾贵州大学

学位级别：硕士

电网规模不断扩大、结构日益复杂,面向电网状态的随机波动性和复杂耦合性,将态势感知理念引入对大规模电网的运行控制,已成为电网发展的重要趋势。此外,随着广域测量系统（Wide Area Measurement System,WAMS）的不断推广以及5G等信息... 详细信息

电网规模不断扩大、结构日益复杂,面向电网状态的随机波动性和复杂耦合性,将态势感知理念引入对大规模电网的运行控制,已成为电网发展的重要趋势。此外,随着广域测量系统（Wide Area Measurement System,WAMS）的不断推广以及5G等信息通讯技术的快速演进,爆炸式增长的数据量为数据处理及知识提取提出了挑战,同时也为态势感知技术提供了更好的条件。而随机矩阵理论（random matrix theory,RMT）作为一种基于数据驱动的分析方法,以大维统计原理作为根基,以矩阵特征值和特征向量（特征特性）作为评价指标,能从高维角度反映出系统当前的运行状态。因此,开展基于RMT的大规模电力系统态势感知模型与算法研究具有重要的理论意义以及可观的应用潜力。首先,论文介绍了课题的研究背景,概述了国内外研究现状,然后给出了适应于RMT的电力数据模型和预处理方法,并对RMT中的基础定律进行了说明,最后分析了电网负荷异常时系统统计特性的变化情况。其次,开展了对基于RMT的6种检测指标在电力系统中适应性的分析与研究,并对这些指标所表示的含义进行了说明。通过对比在不同信噪比环境下各指标对异常负荷的识别结果,表明了样本协方差矩阵最大特征值（Maximum Eigenvalue of Sample Covariance Matrix,MESCM）指标相较于其他指标抗噪性能更高,计算耗时更少,更适应于电力系统异常负荷识别。第三,从矩阵特征特性两个角度出发,基于MESCM和样本协方差矩阵最小特征向量（Minimum Eigenvector of Sample Covariance Matrix,MERSCM）提出了一种电网多重扰动定位算法。该方法借助基于spiked模型的MESCM动态阈值和MERSCM的“相变”现象实现了电网多重扰动定位。通过对IEEE 54机118节点系统算例仿真,结果表明了所提方法的有效性和高效性。最后,基于RMT中的MESCM和MERSCM,利用改进Rayleigh熵和分区并行计算技术,提出了一种适用于大规模电网异常负荷快速识别及定位的算法。通过一个IEEE54机118节点系统及一个波兰420机2736母线系统的算例,与传统基于平均谱半径方法所得结果比较,验证了该方法的有效性和高效性。

关键词：大规模电网随机矩阵理论负荷态势感知特征特性 spiked模型 “相变”现象 Rayleigh熵

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基于随机矩阵理论的电力系统态势感知方法研究

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作者：周忠强贵州大学

学位级别：硕士

智能电网的发展,为电网运行控制带来了诸多难题,为保证电网运行安全性、经济性,将态势感知理念引入电网的运行控制,已成为电网发展的重要趋势。此外,随着智能电网硬件建设的日趋成熟,爆炸式增长的数据量为数据处理及知识提取提出了挑战... 详细信息

智能电网的发展,为电网运行控制带来了诸多难题,为保证电网运行安全性、经济性,将态势感知理念引入电网的运行控制,已成为电网发展的重要趋势。此外,随着智能电网硬件建设的日趋成熟,爆炸式增长的数据量为数据处理及知识提取提出了挑战,同时也为态势感知技术提供了更好的条件。而随机矩阵理论(random matrix theory,RMT)作为一种具有普适性的大数据技术,以数据而不是模型作为系统分析的主要动力,利用数据之间的相关性描述整个系统的状况,形成了新的电力系统观测角度。因此,开展基于随机矩阵理论的电力系统态势感知方法研究具有重要的理论意义和可观的应用潜力。首先,论文介绍了课题的研究背景,概述了国内外研究现状,然后对RMT的基础理论进行了说明,重点分析了发生短路故障时系统统计特性的变化情况,并给出了适应RMT的数据预处理分析方法。其次,基于样本协方差矩阵最大特征值(Maximum Eigenvalue of Sample Covariance Matrix,MESCM),提出了一种适用于低信噪比场景的电网异常状态检测方法。通过样本协方差矩阵的最大特征值计算与越限判别,实现电网态势感知与预警。一个IEEE10机39节点标准算例及南方电网规划系统算例结果表明,与传统平均谱半径分析法的计算结果比较表明该方法具有抗噪性能高,计算耗时少的优点,同时对于非完整性信息有一定的鲁棒性。第三,在MESCM检测的基础上,结合spiked模型,提出了一种基于spiked模型电网异常状态动态辨识方法,实现了异常状态的动态辨识。该方法利用由Kaiser窗函数校正的经典谱估计法进行全局信噪比估计,进而得出对应的动态阈值,通过与MESCM比较进行异常状态判别。由IEEE 50机标准系统算例说明,本章提出的基于SNR估计的阈值设定方法,相较于传统阈值更加客观合理。最后,结合熵理论,提出了一种电网关键节点的辨识方法。基于RMT的相关性分析方法构造增广矩阵,计算平均谱半径积,继而利用熵理论得出每个节点的熵值以进行排序,实现了电网关键节点的辨识。采用该方法在IEEE10机39节点系统进行分析,验证了所提方法的有效性和准确性。

关键词：随机矩阵理论态势感知样本协方差矩阵最大特征值 spiked模型关键节点辨识

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