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Lipschitz-continuity of spherically convex Functions

Acta Mathematica Sinica,English Series 2023年第2期39卷 363-374页

作者： Yin ZHANG Qi GUO Department of Mathematics Suzhou University of Science and TechnologySuzhou215009China

In this article,some basic and important properties of spherically convex functions,such as the Lipschitz-continuity,are *** is shown that,under a weaker condition,every family of spherically convex functions is equi-Lipschitzian on each closed spherically convex subset contained in the relative interior of their common domain,and from which a powerful result is derived:the pointwise convergence of a sequence of spherically convex functions implies its uniform convergence on each closed spherically convex subset contained in the relative interior of their common domain.

关键词： spherically convex set spherically convex function Lipschitz-continuity uniform convergence

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