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Variational Analysis Based on Proximal Subdifferential on smooth banach spaces

Acta Mathematica Sinica,English Series 2024年第2期40卷 595-618页

作者： Xi Yin ZHENG Department of Mathematics Yunnan UniversityKunming 650091P.R.China

This paper first shows that for any p∈(1,2)there exists a continuously differentiable function f on l^(p)(and L^(p))such that the proximal subdifferential of f is empty everywhere,and hence it is not suitable to develop theory on proximal subdifferential in the classical banach spaces l^(P)and L^(P) with p∈(1,2).On the other hand,this paper establishes variational analysis based on the proximal subdifferential in the framework of smooth banach spaces of power type 2,which conclude all Hilbert spaces and all the classical spaces l^(P)and L^(P)with p∈(2,+∞).In particular,in such a smooth space,we provide the proximal subdifferential rules for sum functions,product functions,composite functions and supremum functions,which extend the basic results on the proximal subdifferential established in the framework of Hilbert *** of our main results are new even in the Hilbert space *** applications,we provide KKT-like conditions for nonsmooth optimization problems in terms of proximal subdifferential.

关键词： smooth banach space proximal subdifferential proximal normal cone KKT condition

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Iterative Approximation of Fixed Points for Uniformly Continuous and Strongly Pseudocontractive Mappings in smooth banach spaces

引用

Chinese Quarterly Journal of Mathematics 1999年第2期14卷 42-46,页

作者：周海云 Department

With an inequality and some analysis techniques,iterative approximation of fixed points for uniformly continuous and strongly pseudocontractive mappings in smooth banach spaces is studied,and the recent corresponding ... 详细信息

关键词： Ishikawa iteration process strong pseudocontraction strongly accretive mapping smooth banach space

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