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Diophantine equations and Fermat's last theorem for multivariate(skew-)polynomials

Applied Mathematics(A Journal of Chinese Universities) 2024年第1期39卷 159-173页

作者： PAN Jie JIA Yu-ming LI Fang School of Mathematical Sciences Zhejiang UniversityHangzhou 310058China Henan Experimental High School Zhengzhou 450003China

Fermat’s Last Theorem is a famous theorem in number theory which is diﬃcult to ***,it is known that the version of polynomials with one variable of Fermat’s Last Theorem over C can be proved very *** aim of this paper is to study the similar problems about Fermat’s Last Theorem for multivariate(skew)-polynomials with any characteristic.

关键词： Fermat's last theorem polynomial ring skew polynomial ring

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The Some Properties of skew polynomial rings

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Advances in Pure Mathematics 2016年第7期6卷 507-511页

作者： Qianqian Chu Hailan Jin Department of Mathematics College of Sciences Yanbian University Yanji China

This paper mainly studies some properties of skew polynomial ring related to Morita invariance, Armendariz and (quasi)-Baer. First, we show that skew polynomial ring has no Morita invariance by the counterexample. Then we prove a necessary condition that skew polynomial ring constitutes Armendariz ring. We lastly investigate that condition of skew polynomial ring is a (quasi)-Baer ring, and verify that the conditions is necessary, but not sufficient by example and counterexample.

关键词： skew polynomial ring (Quasi)-Baer ring Armendariz ring Morita Context ring Morita Invariance Nozero Divisor ring

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On skew McCoy rings

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Journal of Mathematical Research and Exposition 2011年第2期31卷 323-329页

作者： Xue Mei SONG Xu Dong LI Shi Zhou YANG College of Mathematics Lanzhou City University Gansu 730070 P. R. China College of Mathematics and Information Science Northwest Normal University Gansu 730070 P. R. China

For a ring endomorphism α,we introduce α-skew McCoy rings which are generalizations of α-rigid rings and McCoy rings,and investigate their *** show that if α t = I R for some positive integer t and R is an α-skew McCoy ring,then the skew polynomial ring R[x;α] is α-skew *** also prove that if α（1） = 1 and R is α-rigid,then R[x;α]/ x 2 is αˉ-skew McCoy.

关键词： McCoy ring skew McCoy ring skew polynomial ring rigid ring skew Armendariz ring upper triangular matrix ring

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