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Existence and Uniqueness to a fully nonlinear Version of the Loewner–Nirenberg Problem Dedicated to Celebrate the Sixtieth Anniversary of USTC

引用

Communications in Mathematics and Statistics 2018年第3期6卷 269-288页

作者： María del Mar González YanYan Li Luc Nguyen Departamento de Matemáticas Universidad Autónoma de MadridCampus de Cantoblanco28049 MadridSpain Department of Mathematics Hill CenterBusch CampusRutgers University110 Frelinghuysen RoadPiscatawayNJ 08854USA Mathematical Institute and St Edmund Hall University of OxfordAndrew Wiles BuildingRadcliffe Observatory QuarterWoodstock RoadOxford OX26GGUK

We consider the problem of finding on a given Euclidean domainof dimension n≥3 a complete conformally flat metric whose Schouten curvature A satisfies some equations of the form f(λ(−A))=*** generalizes a problem considered by Loewner and Nirenberg for the scalar *** prove the existence and uniqueness of such metric when the boundary δΩ is a smooth bounded hypersurface(of codimension one).When δΩ contains a compact smooth submanifold ∑ of higher codimension with δΩ\∑ being compact,we also give a‘sharp’condition for the divergence to infinity of the conformal factor near ∑ in terms of the codimension.

关键词： fully nonlinear Loewner-Nirenberg problem singular fully nonlinear yamabe metrics Conformal invariance

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