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Components of generalized Kato resolvent set and single-valued extension property

Frontiers of Mathematics in China 2012年第4期7卷 695-702页

作者： Qiaofen JIANG Huaijie ZHONG School of Mathematics and Computer Science Fujian Normal UniversityFuzhou 350007China

In this paper, we use the constancy of certain subspace valued mappings on the components of the generalized Kato resolvent set and the equivalences of the single-valued extension property at a point 0 for operators which admit a generalized Kato decomposition to obtain a classification of the components of the generalized Kato resolvent set of operators. We also give some applications of these results

关键词： Banach space generalized Kato decomposition single-valued extension property

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LOCAL SPECTRA OF UNILATERAL OPERATOR WEIGHTED SHIFTS

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Chinese Annals of Mathematics,Series B 2004年第3期25卷 369-382页

作者： A.BOURHIM DepartmentofMathematicsandStatistics FacultyofSciencesLavalUniversityPavillonAlexandre-VachonQuebecG1K7P4Canada

In this note, the local spectral properties of unilateral operator weighted shifts are studied.

关键词： Operator weighted shifts Local spectrum single-valued extension property Dunford's condition(C) Bishop's property (β)

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A Note on the Browder's and Weyl's Theorem

引用

Acta Mathematica Sinica,English Series 2008年第12期24卷 2015-2020页

作者： M.AMOUCH H.ZGUITTI Department of Mathematics Faculty of Science Semlalia B.O. 2390 Marrakesh Morocco Department of Mathematics Faculty of Science of Rabat B. O. 1014 Rabat Morocco

Let T be a Banach space operator, E（T） be the set of all isolated eigenvalues of T and π（T） be the set of all poles of T. In this work, we show that Browder＇s theorem for T is equivalent to the localized single-valued extension property at all complex numbers λ in the complement of the Weyl spectrum of T, and we give some characterization of Weyl＇s theorem for operator satisfying E（T） = π（T）. An application is also given.

关键词： Weyl's theorem generalized Weyl's theorem Browder's theorem generalized Browder'stheorem single-valued extension property

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