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Convex Relaxation Algorithm for a Structured simultaneous low-rank and sparse recovery Problem

Journal of the Operations Research Society of China 2015年第3期3卷 363-379页

作者： Le Han Xiao-Lan Liu Department of Mathematics South China University of TechnologyGuangzhou 510641China

This paper is concerned with the structured simultaneous low-rank and sparse recovery,which can be formulated as the rank and zero-norm regularized least squares problem with a hard constraint diag(■)=*** this class of NP-hard problems,we propose a convex relaxation algorithm by applying the accelerated proximal gradient method to a convex relaxation model,which is yielded by the smoothed nuclear norm and the weighted l1-norm regularized least squares problem.A theoretical guarantee is provided by establishing the error bounds of the iterates to the true solution under mild restricted strong convexity *** the best of our knowledge,this work is the first one to characterize the error bound of the iterates of the algorithm to the true ***,numerical results are reported for some random test problems and synthetic data in subspace clustering to verify the efficiency of the proposed convex relaxation algorithm.

关键词： simultaneous low-rank and sparse recovery Convex relaxation Error bound

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