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The First Cohomology of osp(1,2)with Coefficients in Baby Verma modules and simple modules

Algebra Colloquium 2023年第4期30卷 599-614页

作者： Shujuan Wang Wende Liu School of Mathematical Sciences Heilongjiang UniversityHarbin 150080China School of Mathematics and Statistics Hainan Normal UniversityHaikou 571158China

Over a field of characteristic p>0,the first cohomology of the orthogonal symplectic Lie superalgebra osp(1,2)with coefficients in baby Verma modules and simple modules is determined by use of the weight space decompositions of these modules relative to a Cartan subalgebra of osp(1,2).As a byproduct,the first cohomology of osp(1,2)with coefficients in the restricted enveloping algebra(under the adjoint action)is not trivial.

关键词： orthogonal symplectic Lie superalgebras baby Verma modules simple modules cohomology

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simple Singular Whittaker modules Over the Schrödinger Algebra

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Communications in Mathematics and Statistics 2019年第4期7卷 475-483页

作者： Yan-an Cai Xiufu Zhang Department of Mathematics Soochow UniversitySuzhou 215006JiangsuPeople’s Republic of China Academy of Mathematics and Systems Science Chinese Academy of SciencesBeijing 100190People’s Republic of China School of Mathematics and Statistics Jiangsu Normal UniversityXuzhou 221116People’s Republic of China

There are no simple singular Whittaker modules over most of important algebras,such as simple complex finite-dimensional Lie algebras,affine Kac-Moody Lie algebras,the Virasoro algebra,the Heisenberg-Virasoro algebra and the Schrödinger-Witt *** this paper,however,we construct simple singular Whittaker modules over the Schrödinger ***,simple singular Whittaker modules over the Schrödinger algebra are *** a result,simple modules for the Schrödinger algebrawhich are locally finite over the positive part are completely *** also give characterizations of simple highestweight modules and simple singular Whittaker modules.

关键词： Schrödinger algebra Highest weight modules Singular Whittaker modules simple modules Locally finite modules

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Imaginary modules over the Affine Nappi-Witten Algebra

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Acta Mathematica Sinica,English Series 2022年第6期38卷 1041-1053页

作者： Yi Xin BAO Yan An CAI School of Sciences Harbin Institute of Technology(Shenzhen)Shenzhen 518055P.R.China Department of Mathematics Soochow UniversitySuzhou 215006P.R.China

In this paper,we consider the imaginary highest weight modules and the imaginary Whittaker modules for the affine Nappi-Witten *** show that simple singular imaginary Whittaker modules at level(κ、c)(κ∈C~*)are simple imaginary highest weight *** necessary and sufficient conditions for these imaginary modules to be simple are *** simple imaginary modules are classified.

关键词： Affine Nappi-Witten algebra imaginary Verma modules imaginary highest weight modules imaginary Whittaker modules simple modules

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