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伪脐点子流形的一个simons型公式

引用

咸阳师范专科学校学报 2001年第2期16卷 55-58页

作者：舒世昌咸阳师范专科学校陕西咸阳712000

研究了局部对称共形平坦黎曼流形的伪脐点子流形，得到了这种子流形的一个Ｓｉ－ｍｏｎｓ型公式，作为应用改进了Ｓ．Ｔ．Ｙａｕ的一个相应结果。

关键词：黎曼流形伪脐点子流形 simons型公式定理证明

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Lorentzian乘积空间中具有平行平均曲率向量的双调和子流形

Lorentzian乘积空间中具有平行平均曲率向量的双调和子流形

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作者：苏安乐西北师范大学

学位级别：硕士

由于Lorentzian乘积空间Mn(c)×R1中的类空子流形在物理学研究方面,特别是在广义相对论研究中的重要应用,受文献[32]启发,本文讨论Lorentzian乘积空间Mn(c)×R1中的PMC正常双调和子流形.主要工作包括以下几个方面：首先,利用文献[31]... 详细信息

由于Lorentzian乘积空间Mn(c)×R1中的类空子流形在物理学研究方面,特别是在广义相对论研究中的重要应用,受文献[32]启发,本文讨论Lorentzian乘积空间Mn(c)×R1中的PMC正常双调和子流形.主要工作包括以下几个方面：首先,利用文献[31]中的思想方法,得到了乘积空间Mn(c)×R1中的PMC类空子流形的simons型方程. 其次,利用文献[11]中的思想方法,证明了一般伪黎曼空间中的类空子流形的双调和方程,并将所得的方程应用到Lorentzian乘积空间Mn(c)×R1中,得到了乘积空间Mn(c)×R1中PMC类空子流形是双调和子流形的充分且必要条件.并且,我们给出了所得的充分且必要条件在以下方面的应用： (ⅰ)得到了Lorentzian乘积空间Mn(c)×R1中正常双调和类空子流形或超曲面的不存在性定理. (ⅱ)得到了Lorentzian乘积空间Mn(c)×R1中的PMC类空子流形是正常双调和子流形的必要条件. 最后,利用simons型方程和双调和方程证明了Lorentzian乘积空间Sn(c)×R1中有关PMC正常双调和子流形的平均曲率的间隙现象.此外,给出了Sn(c)×R1中PMC正常双调和类空曲面的分类结果,并证明了Sn(c)×R1中的非伪脐PMC正常双调和类空曲面是平坦的.

关键词：乘积空间双调和类空子流形正常双调和类空子流形平行平均曲率向量子流形伪脐子流形 simons型公式

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