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A coupling of FEM-BEM for a kind of signorini contact problem

Science China Mathematics 2001年第7期44卷 895-906页

作者：胡齐芽余德浩 Institute of Computational Mathematics and Scientifc/Engineering Computing Academy of Mathematics and System Sciences Chinese Academy of Sciences Beijing China

In this paper,we consider a kind of coupled nonlinear problem with signorini contact *** solve this problem,we discuss a new coupling of finite element and boundary element by adding an auxiliary *** first derive an asymptotic error estimate of the approximation to the coupled FEM-BEM variational *** we design an iterative method for solving the coupled system,in which only three standard subproblems without involving any boundary integral equation are *** will be shown that the convergence speed of this iteration method is independent of the mesh size.

关键词： signorini contact FEM-BEM coupling Variational inequality Iterative method convergence rate

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THE HP-VERSION OF BEM-FAST CONVERGENCE,ADAPTIVITY AND EFFICIENT PRECONDITIONING

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Journal of Computational Mathematics 2009年第2期27卷 348-359页

作者： Ernst P.Stephan Institute of Applied Mathematics Leibniz University HannoverGermany

In this survey paper we report on recent developments of the hp-version of the boundary element method （BEM）. As model problems we consider weakly singular and hypersingular integral equations of the first kind on a planar, open surface. We show that the Galerkin solutions （computed with the hp-version on geometric meshes） converge exponentially fast towards the exact solutions of the integral equations. An hp-adaptive algorithm is given and the implementation of the hp-version BEM is discussed together with the choice of efficient preconditioners for the ill-conditioned boundary element stiffness matrices. We also comment on the use of the hp-version BEM for solving signorini contact problems in linear elasticity where the contact conditions are enforced only on the discrete set of Gauss-Lobatto points. Numerical results are presented which underline the theoretical results.

关键词： hp-version of the boundary element method Adaptive refinement Preconditioning signorini contact

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