检索结果-南通市图书馆

基于Sherman-Morrison公式的K-FAC算法

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计算机系统应用 2021年第4期30卷 118-124页

作者：刘小雷高凯新王勇天津大学数学学院天津300350

二阶优化方法可以加速深度神经网络的训练,但是二阶优化方法巨大的计算成本使其在实际中难以被应用.因此,近些年的研究提出了许多近似二阶优化方法的算法.K-FAC算法提供了一种近似自然梯度的有效方法.在K-FAC算法的基础上,结合拟牛顿方... 详细信息

二阶优化方法可以加速深度神经网络的训练,但是二阶优化方法巨大的计算成本使其在实际中难以被应用.因此,近些年的研究提出了许多近似二阶优化方法的算法.K-FAC算法提供了一种近似自然梯度的有效方法.在K-FAC算法的基础上,结合拟牛顿方法的思想,提出了一种改进的K-FAC算法.在开始的少量迭代中利用KFAC算法计算,在后续迭代中构造秩–1矩阵,通过Sherman-Morrison公式进行计算,大大降低了计算复杂度.实验结果表明,改进的K-FAC算法比K-FAC算法有相似甚至是更好的实验表现.特别的,改进的K-FAC算法与KFAC算法相比减少了大量的训练时间,而且与一阶优化方法相比,在训练时间上仍具有一定的优势.

关键词：深度学习二阶优化方法 K-FAC算法 Sherman-Morrison公式 Fisher信息矩阵

基于场景平面诱导单应对Sherman-Morrison公式的证明

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安徽大学学报（自然科学版） 2004年第4期28卷 11-14页

作者：丁文国张华黄山学院数学系安徽屯溪245000

利用计算机视觉中射影重构方法来研究一类矩阵的求逆问题,首先通过场景平面诱导两幅图像之间的单应,然后利用射影重构的多义性,求出两图像单应的逆矩阵,来证明Sherman-Morrison公式.使矩阵运算的一些问题得到简化.本文给出了以其它学科... 详细信息

利用计算机视觉中射影重构方法来研究一类矩阵的求逆问题,首先通过场景平面诱导两幅图像之间的单应,然后利用射影重构的多义性,求出两图像单应的逆矩阵,来证明Sherman-Morrison公式.使矩阵运算的一些问题得到简化.本文给出了以其它学科来解决纯数学的一点较新的思路.

关键词：摄像机矩阵诱导单应逆矩阵 Sherman-Morrison公式计算机视觉射影重构

基于矩阵分块递归求逆的电力系统机电暂态并行算法

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电力系统保护与控制 2019年第24期47卷 8-14页

作者：黄远洋国网冀北电力有限公司工程管理分公司

在机电暂态仿真计算中,常用的稀疏三角分解存在分解效率不高、并行度低等问题。基于隐式梯形积分法,首先根据雅克比矩阵的特点,将雅可比矩阵分裂,然后利用扩展的Sherrman-morrison求逆公式递推求解,从而避免了稀疏三角分解,得到了一类... 详细信息

在机电暂态仿真计算中,常用的稀疏三角分解存在分解效率不高、并行度低等问题。基于隐式梯形积分法,首先根据雅克比矩阵的特点,将雅可比矩阵分裂,然后利用扩展的Sherrman-morrison求逆公式递推求解,从而避免了稀疏三角分解,得到了一类新的机电暂态仿真算法。利用高性能的图形处理器(Graphics Processing Unit, GPU)对大规模合成系统进行仿真测试。结果分析表明,所提出的并行算法可以获得较好的加速比和良好的扩展性。

关键词：机电暂态隐式联立求解方法 Sherman-Morrison公式 GPU

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可验证的大规模矩阵满秩分解的安全外包

计算机应用 2021年第5期41卷 1367-1371页

作者：杜志强郑东赵庆兰西安邮电大学网络空间安全学院西安710121

针对矩阵满秩分解的外包算法没有对原始矩阵中零元素的个数进行保护且没有对云返回结果的正确性进行验证的问题,提出了一个可验证的矩阵满秩分解的安全外包方案。首先,在加密阶段,结合Sherman-Morrison公式构造出一个稠密的可逆矩阵来... 详细信息

针对矩阵满秩分解的外包算法没有对原始矩阵中零元素的个数进行保护且没有对云返回结果的正确性进行验证的问题,提出了一个可验证的矩阵满秩分解的安全外包方案。首先,在加密阶段,结合Sherman-Morrison公式构造出一个稠密的可逆矩阵来进行加密。其次,在云计算阶段,一方面,要求云计算加密矩阵的满秩分解;另一方面,在得到满秩分解的结果(一个列满秩矩阵和一个行满秩矩阵)后,要求分别云计算列满秩矩阵的左逆和行满秩矩阵的右逆。接下来,在验证阶段,用户不仅要分别验证返回的两个矩阵是否满足行满秩和列满秩,还要验证这两个矩阵相乘是否等于加密矩阵。最后,如果验证通过,则用户可以利用私钥进行解密。在协议分析中,证明了所提方案满足正确性、安全性、高效性和可验证性。同时,当选择的原始矩阵的维度是512×512时,无论怎样改变矩阵中非零元素的密度,所提方案计算得到的加密矩阵的熵恒等于18,说明方案确实可以有效保护零元素的个数。实验结果表明所提方案具有较高的效率。

关键词：安全外包计算满秩分解左逆右逆 Sherman-Morrison公式

MIMO-GFDM系统中低复杂度动态禁忌搜索检测算法的改进

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计算机应用 2019年第4期39卷 1133-1137页

作者：周围向丹蕾郭梦雨重庆邮电大学通信与信息工程学院重庆400065 重庆邮电大学光电工程学院重庆400065

针对多输入多输出的广义频分复用(MIMO-GFDM)系统的等效信道矩阵维度极大,传统的MIMO检测算法复杂度高且性能不佳的问题,将大规模MIMO系统中的动态禁忌搜索(RTS)检测算法运用到MIMO-GFDM系统中,并解决了RTS算法初始值的求解复杂度高的... 详细信息

针对多输入多输出的广义频分复用(MIMO-GFDM)系统的等效信道矩阵维度极大,传统的MIMO检测算法复杂度高且性能不佳的问题,将大规模MIMO系统中的动态禁忌搜索(RTS)检测算法运用到MIMO-GFDM系统中,并解决了RTS算法初始值的求解复杂度高的问题。首先利用最小均方误差(MMSE)检测算法所用到矩阵的正定对称性将矩阵Cholesky分解,并结合Sherman-Morrison公式迭代计算初始值,降低了初始值求逆的高复杂度;然后以改进的MMSE检测结果作为RTS算法的初始值,从初始值逐步全局搜索最优解;最后通过仿真,对不同算法的迭代次数和误码率(BER)性能进行了研究。理论分析与仿真结果表明:在MIMO-GFDM中,所提改进RTS信号检测算法误码率远低于传统信号检测算法。在4QAM时,RTS算法大约有低于MMSE检测6 dB的信噪比性能增益(误码率在10^(-3)时);在16QAM时,RTS算法大约有低于MMSE检测4 dB的信噪比性能增益(误码率在10^(-2)时)。与传统RTS算法性相比,所提改进算法在不影响误码率性能的同时降低了算法复杂度。

关键词：广义频分复用多输入多输出动态禁忌搜索信号检测 Cholesky分解 Sherman-Morrison公式

关于“线性规划界面算法的高效实现”（英文）

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运筹学学报 2015年第3期19卷 78-84页

作者：潘平奇东南大学数学系南京210000

对张等最近提出的潘界面算法实现方案进行了简化.

关键词：线性规划界面算法 Cholesky分解 Sherman-Morrison公式

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MIMO-GFDM系统信号检测算法研究

MIMO-GFDM系统信号检测算法研究

作者：向丹蕾重庆邮电大学

学位级别：硕士

广义频分复用(Generalized frequency division multiplexing,GFDM)是5G物理层的候选多载波传输方案之一。与4G中的多载波传输方案正交频分复用(Orthogonal frequency division multiplexing,OFDM)相比较,它在频谱利用率、带外(Out Of Band,OOB)辐射、峰均比(Peak-to-Average Power Ratio,PAPR)上都有一定优势,而且可以针对不同应用场景的需求设置符合要求的参数,是一种非常有前景的调制波形。多输入多输出(Multiple Input Multiple Output,MIMO)技术是未来移动通信不可缺少的一部分。任何一种多载波传输方案都必须要与MIMO技术进行结合。本文针对MIMO-GFDM系统的特点,选择适合此系统的信号检测的算法,并对算法进行改进,对系统中干扰的进行预处理,具体研究内容与改进点如下:1.介绍GFDM调制原理,以及三种线性解调方式。接着,仿真对比GFDM与OFDM各方面的性能,总结影响GFDM系统误码率的因素。然后,简要地介绍了Alamouti空时编码的编码原理和组合接收原理。将Alamouti空时编码与GFDM相结合,构成STC-GFDM系统与TR-STC-GFDM系统。对比两种编码方式在误码率性能、频谱利用率、时延状况上的差异。2.研究MIMO-GFDM系统的特点。针对此系统等效信道维度极大,导致MIMO中传统的信号检测复杂度过高且误码率性能不佳的问题,将动态禁忌搜索(Reactive Tabu Search,RTS)算法应用到其中。仿真验证MMSE-RTS算法在MIMO-GFDM系统与TR-STC-GFDM中能够适用。对比ZF检测、MMSE检测、MMSE-SIC检测、QRD-M检测、MMSE-RTS检测在MIMO-GFDM中的误码率性能以及计算复杂度。仿真结果发现MMSE-RTS算法的误码率低于对比算法,尤其是在低阶调制中差距明显。在复杂度上,MMSE-RTS检测低于MMSE-SIC检测,和两种线性检测算法在同一个阶数上。3.针对MMSE-RTS算法初始值求逆过程的复杂度高这一问题进行改进,将矩阵需要求逆的部分进行Cholesky分解,并结合Sherman-Morrison公式迭代计算初始值。将高维度的矩阵求逆转换成稀疏矩阵迭代相乘,降低了初始值求逆的高计算复杂度。4.根据频域MIMO-GFDM系统的天线间干扰矩阵由对角矩阵构成的特征,将其分解成多个频域的MIMO信道矩阵,分别进行频域均衡,能够完全去除天线间干扰,且极大地降低了频域均衡的复杂度。5.针对MIMO-GFDM在进行频域均衡以及匹配滤波解调后,会存在系统自干扰的问题。证明两种不同结构的自干扰矩阵是由块循环子矩阵构成的,从而推导出MIMO-GFDM的块逆离散傅立叶变换(Block Inverse Discrete Fourier Transform,BIDFT)预编码的两种方案。仿真对比采用Hadamard预编码、DFT预编码、两种BIDFT预编码、MF解调、ZF解调在MIMO-GFDM系统中误码率,证明BIDFT预编码性能远优于Hadamard预编码与DFT预编码。研究子载波数目与子符号数对两种BIDFT预编码方案的误码率性能的影响。对比Hadamard预编码、DFT预编码、两种BIDFT预编码在GFDM系统的峰均比情况。

关键词：广义频分复用多输入多输出动态禁忌搜索算法信号检测 Cholesky分解 Sherman-Morrison公式块逆离散傅里叶变换预编码

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智能配电网状态估计与量测配置

智能配电网状态估计与量测配置

作者：耿立卓天津大学

学位级别：硕士

高级配电运行（Advanced Distribution Operation,简称ADO）是智能电网的主要组成之一。ADO主要的功能是使系统可自愈。为了实现自愈,电网应具有灵活的可重构的配电网络拓扑和实时监视、分析系统目前状态的能力。配电快速仿真与建模（Di... 详细信息

高级配电运行（Advanced Distribution Operation,简称ADO）是智能电网的主要组成之一。ADO主要的功能是使系统可自愈。为了实现自愈,电网应具有灵活的可重构的配电网络拓扑和实时监视、分析系统目前状态的能力。配电快速仿真与建模（Distribution Fast Simulation and Modeling,简称DFSM）是ADO的核心软件,其中包括风险评估、自愈控制与优化等高级软件系统,为智能电网提供数学支持和预测能力,以期达到改善电网的稳定性、安全性、可靠性和运行效率的目的。配电网状态估计为DFSM的高级软件系统提供全面准确的实时数据,是DFSM的重要基础和研究难点之一。本文的主要工作如下: 1、基于配电线路、配电变压器、并联电容器以及负荷等三相元件的详细数学模型和OpenDSS（Open-source Distribution System Simulator）软件平台建立了配电网的三相状态估计算法。该算法以节点电压的实部和虚部作为状态变量,计及了变压器或调压器的绕组连接组别和变压器的分接头,可以对三相不平衡状态进行估计。计算表明可获得较高的估计精度。 2、利用Sherman-Morrison公式推导出了状态变量的方差和量测之间的数学关系表达式,并基于该表达式建立了新的量测评估和配置优化方法。同现有方法相比,该法避免了组合爆炸的产生,能够快速确定量测装置的类型和安装地点,在保证状态估计精度的条件下使得安装量测的费用最低。同时该方法具有优化结果好,理论依据明确的优点。从而为现有量测系统的评估和优化,以及新建配电网的量测配置规划提供了理论与技术支持。同时基于OpenDSS平台,使用VB语言实现了该量测评估和配置优化方法的编程。IEEE13节点和IEEE34节点的配网算例表明了该方法的有效性。

关键词：配电网量测配置评估 Sherman-Morrison公式三相状态估计

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区间线性方程组的一类逆问题

杭州电子科技大学学报（自然科学版） 2018年第5期38卷 89-92页

作者：贾胜男李炜许倩倩杭州电子科技大学运筹与控制研究所浙江杭州310018

给定区间矩阵A^I和区间向量x^I,求b使得区间线性方程组A^(I )x=b的弱解含于x^I。利用Oettli-Prager定理,给出该逆问题的一个解决方案。一般而言,该逆问题是NP难的。为了便于求解,利用Sherman-Morrison公式进一步讨论了一种常见的特殊情... 详细信息

给定区间矩阵A^I和区间向量x^I,求b使得区间线性方程组A^(I )x=b的弱解含于x^I。利用Oettli-Prager定理,给出该逆问题的一个解决方案。一般而言,该逆问题是NP难的。为了便于求解,利用Sherman-Morrison公式进一步讨论了一种常见的特殊情况:A_Δ为秩1矩阵,并建立了该类问题具有多项式计算复杂性的算法。

关键词：区间线性方程组逆问题 Oettli-Prager定理 Sherman-Morrison公式