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Weak estimates for commutators of fractional integral operators

Science China Mathematics 2001年第7期44卷 877-888页

作者：丁勇陆善镇张璞 Department of Mathematics Beijing Normal University Beijing China

By introducing a kind of maximal operator of the fractional order associated with the mean Luxemburg norm and using the technique of the sharp function,the weak type LlogL estimates for the commutators of the fraction... 详细信息

关键词： Fractional integral Commutator sharp function Young function Luxemburg norm

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Weighted Estimates for Multilinear Commutators of Marcinkiewicz Integral

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Acta Mathematica Sinica,English Series 2008年第8期24卷 1387-1400页

作者： Pu ZHANG Department of Mathematics Mudanjiang Teachers College Mudanjiang 157012 P. R. China

Let μ be the n-dimensional Marcinkiewicz integral and μb the multilinear commutator of μ. In this paper, the following weighted inequalities are proved for ω ∈ A∞ and 0 〈 p 〈 ∞,｜｜μ（f）｜｜LP（ω）≤C｜Mf｜LP（ω） and ｜｜μb（f）｜｜LP（ω）≤C｜｜ML（log L）^1/r f｜｜LP（ω）.The weighted weak L（log L）^1/r -type estimate is also established when p=1 and ω∈A1.

关键词： Marcinkiewicz integral multilinear commutator sharp function Ap weights

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Weighted estimates for the multilinear commutators of the Littlewood-Paley operators

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Science China Mathematics 2009年第9期52卷 1849-1868页

作者： XUE QingYing DING Yong School of Mathematical Sciences Beijing Normal UniversityLaboratory of Mathematics and Complex SystemsMinistry of EducationBeijing 100875China

In this paper, weighted Lp estimates and sharp weighted endpoint estimates for the mul-tilinear commutators of the Littlewood-Paley operators are established.

关键词： Littlewod-Paley operators multilinear commutators sharp function Young function space Oscexp L r endpoint estimates 42B25 47G10

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Weighted　Commutator　and　Weighted　BMO　Martingales

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Communications in Mathematical Research 1997年第1期 91-96页

作者：于红旗王健

ＷｅｉｇｈｔｅｄＣｏｍｍｕｔａｔｏｒａｎｄＷｅｉｇｈｔｅｄＢＭＯＭａｒｔｉｎｇａｌｅｓＹｕＨｏｎｇｑｉ（于红旗）ａｎｄＷａｎｇＪｉａｎ（王健）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＸｉａｎｇｔａｎＵｎｉｖ... 详细信息

ＷｅｉｇｈｔｅｄＣｏｍｍｕｔａｔｏｒａｎｄＷｅｉｇｈｔｅｄＢＭＯＭａｒｔｉｎｇａｌｅｓＹｕＨｏｎｇｑｉ（于红旗）ａｎｄＷａｎｇＪｉａｎ（王健）（ＤｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓ，ＸｉａｎｇｔａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉａｎｇｔａｎ，Ｈ...

关键词： and Phrases Martingale Weight BMO w Commutator sharp function

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BOUNDEDNESS OF MULTILINEAR FRACTIONAL INTEGRAL COMMUTATORS

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Applied Mathematics(A Journal of Chinese Universities) 2004年第2期19卷 212-222页

作者： WangLei PanTing Dept.ofMath. ZhejiangUniv.Hangzhou310028China Univ.ofInternationalRelation Hangzhou310015China

By introducing a kind of maximal operator of fractional order associated with the mean Luxemburg norm and using the technique of sharp function,multilinear commutators of fractional integral operator with vector symbol b=(b 1,...,b m)defined byI b αf(x)=∫ R∏mj=1(b j(x)-b j(y))1｜x-y｜ n-αf(y)dyare *** following priori estimates are *** 101Φ1t｜｛y∈Rn:｜I b αf(y)｜>t｝｜ 1q≤ c supt>01Φ1t｜｛y∈Rn:M L(logL) 1r,α(‖b‖f)(y)>t｝｜ 1q,where ‖b‖=∏ m j=1‖b j‖ Osc expL r j,Φ(t)=t(1+log+t) 1r,1r=1r 1+...+1r m, M L(logL) 1r,α is an Orlicz type maximal operator.

关键词： fractional integral operator commutator sharp function Young function Luxemburg function.

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