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shannon sampling AND ESTIMATION OF BAND-LIMITED FUNCTIONS IN THE SEVERAL COMPLEX VARIABLES SETTING

Acta Mathematica Scientia 2005年第4期25卷 741-754页

作者：高洁欣钱涛 Faculty of Science and Technology University of Macao Macao

In this work the authors develop the n-dimensional sinc function theory in the several complex variables setting. In terms of the corresponding Paley-Wiener theorem the exact sinc interpolation and quadrature are established. Exponential convergence rate of the error estimates for band-limited functions in n-dimensional strips are obtained.

关键词： shannon sampling sinc function harmonic analysis

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shannon-type sampling for multivariate non-bandlimited signals

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Science China Mathematics 2013年第9期56卷 1915-1934页

作者： CHEN QiuHui QIAN Tao LI YouFa Cisco School of Informatics Guangdong University of Foreign Studies Department of Mathematics Faculty of Science and TechnologyUniversity of Macao College of Mathematics and Information Sciences Guangxi University

In this paper, starting from a function analytic in a neighborhood of the unit disk and based on Bessel functions, we construct a family of generalized multivariate sinc functions, which are radial and named radial Bessel-sinc (RBS) functions being time-frequency atoms with nonlinear phase. We obtain a recursive formula for the RBS functions in R d with d being odd. Based on the RBS function, a corresponding sampling theorem for a class of non-bandlimited signals is established. We investigate a class of radial functions and prove that each of these functions can be extended to become a monogenic function between two parallel planes, where the monogencity is taken to be of the Clifford analysis sense.

关键词： analytic function Fourier transform radial Bessel-Sinc function shannon sampling

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