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Recent development of Faith conjecture

Frontiers of Mathematics in China 2016年第4期11卷 933-947页

作者： Kazutoshi KOIKE Kiyoichi OSHIRO Okinawa National College of Technology Okinawa Japan Yamaguchi University Yamaguchi Japan

Is a semiprimary right self-injective ring a quasi-Frobenius ring？ Almost half century has passed since Faith raised this problem. He first conjectured “No” in his book Algebra II. ring Theory in 1976, but changing his mind, he conjectured “Yes” in his article “When self-injective rings are QF： a report on a problem” in 1990. In this paper, we describe recent studies of this problem based on authors works and raise related problems.

关键词： semiprimary right self-injective ring Faith conjecture division algebra D (D,D)-space ErdSs-Kaplansky's theorem quasi-Frobenius ring Nakayama permutation

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