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Approximation Theorems and Fixed Point Theorems for Various Classes of 1-set-contractive Mappings in Banach Spaces

Acta Mathematica Sinica,English Series 2001年第1期17卷 103-112页

作者： Li Shan LIU Department of Mathematics Qufu Normal University

In this paper, we will prove that Ky Fan’s Theorem (Math. Z. 112(1969), 234-240) is true for 1-set-contractive maps defined on a bounded closed convex subset K in a Banach space with int K≠ . This class of 1-set-contractive maps includes condensing maps, nonexpansive maps, semicontractive maps, LANE maps and others. As applications of our theorems, some fixed point theorems of non-self- maps are proved under various well-known boundary conditions. Our results are generalizations and improvements of the recent results obtained by many authors.

关键词： Approximation theorems Fixed point theorems 1-set-contractive maps semicontractive maps LANE maps

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