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A Sylvester-Based IMEXMethod via Differentiation Matrices for Solving Nonlinear Parabolic equations

Communications in Computational Physics 2013年第9期14卷 1001-1026页

作者： Francisco de la Hoz Fernando Vadillo Department of Applied Mathematics Statistics and Operations ResearchFaculty of Science and TechnologyUniversity of the Basque Country UPV/EHUBarrio Sarriena S/N48940 LeioaSpain

In this paper we describe a new pseudo-spectral method to solve numerically two and three-dimensional nonlinear diffusion equations over unbounded domains,taking Hermite functions,sinc functions,and rational Chebyshev polynomials as basis *** idea is to discretize the equations by means of differentiation matrices and to relate them to Sylvester-type equations by means of a fourth-order implicit-explicit scheme,being of particular interest the treatment of three-dimensional Sylvester equations that we *** resulting method is easy to understand and express,and can be implemented in a transparent way by means of a few lines of *** test numerically the three choices of basis functions,showing the convenience of this new approach,especially when rational Chebyshev polynomials are considered.

关键词： semi-linear diffusion equations pseudo-spectral methods differentiation matrices Hermite functions sinc functions rational Chebyshev polynomials IMEX methods Sylvester equations blow-up

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