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H'-splittings of seifert manifolds with Boundary

Acta Mathematica Sinica,English Series 2023年第4期39卷 695-706页

作者： Yan XU Feng Chun LEI Feng Ling LI School of Mathematical Sciences Dalian University of TechnologyDalian 116024P.R.China

It is known that each compact connected orient able 3-manifold M with boundary admits an H’-splitting H1∪FH2,where F is a compact connected orientable surface properly embedded in M and splits M into two handlbodies H_(1) and H_(2).In this paper,we show that a non-completely L-reducible and minimal H’-splitting surface for a compact connected irreducible orientable anannular seifert 3-manifold with boundary is horizontal,and give a necessary and sufficient condition for an amalgamation of two compact connected orientable 3-manifolds along a compact connected surface to be a seifert manifold with boundary,and describe a characteristic of some H’-splittings to denote a seifert 3-manifold with boundary.For a compact connected orientable seifert manifold M with a semi-bundle structure M_(1)∪_(F)M_(2),we give an upper bound of the genus of the base surface.

关键词： seifert manifold H'-splitting vertical or horizontal surface amalgamated 3-manifold

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