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A New Treatment for Some Periodic Schr?dinger Operators Ⅱ: The Wave Function

Communications in Theoretical Physics 2018年第6期69卷 645-654页

作者： Wei H School of Electronic Engineering Chengdu Technological UniversityChengdu 611730China

Following the approach of our previous paper we continue to study the asymptotic solution of periodic Schrodinger operators. Using the eigenvalues obtained earlier the corresponding asymptotic wave functions are derived. This gives further evidence in favor of the monodromy relations for the Floquet exponent proposed in the previous paper. In particular, the large energy asymptotic wave functions are related to the instanton partition function of N = 2 supersymmetric gauge theory with surface operator. A relevant number theoretic dessert is appended.

关键词： spectral theory periodic differential operators seiberg-witten duality instanton partition function

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A New Treatment for Some Periodic SchrSdinger Operators I:The Eigenvalue

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Communications in Theoretical Physics 2018年第2期69卷 115-126页

作者： Wei He Instituto de Ffsica Teorica Universidade Estadual PaulistaBarra Funda01140-070Sao PauloSPBrazi

We study the problem of how the Floquet property manifests for periodic Schr6dinger operators,which axe known to have multiple of asymptotic spectral *** main conclusions are made for elliptic potentials,we demonstrate that for each period of the elliptic function there is a relation about the Floquet exponent and the monodromy of wave *** them there are two relations not explained by the classical Floquet *** relations produce both old and new asymptotic solutions consistent with results already known.

关键词： spectral theory elliptic potentials seiberg-witten duality

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