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高校应用数学学报（A辑） 2011年第2期26卷 158-168页

作者：冯丹杜其奎南京师范大学数学科学学院江苏南京210046 江苏省大规模复杂系统数值模拟重点实验室江苏南京210046

研究一类二维各向异性外问题的重叠型区域分解.基于自然边界归化,对各向异性外问题提出了一种schwarz交替算法,并给出其离散形式,分析了算法的收敛性.给出数值试验以示算法的可行性与有效性.

关键词：椭圆外区域各向异性问题 schwarz交替算法收敛性

二维K-P-Z方程外问题的schwarz交替算法

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二维K-P-Z方程外问题的Schwarz交替算法

作者：王蓉南京师范大学

学位级别：硕士

应用自然边界归化理论和区域分解算法的思想,研究二维Kardar-Parisi-Zhang (K-P-Z)方程外问题基于自然边界归化的schwarz交替算法.首先,引入Cole-Hopf变换将原方程进行转化,并应用Newmark方法对其进行半离散化,得到每一时间层上的椭圆问... 详细信息

应用自然边界归化理论和区域分解算法的思想,研究二维Kardar-Parisi-Zhang (K-P-Z)方程外问题基于自然边界归化的schwarz交替算法.首先,引入Cole-Hopf变换将原方程进行转化,并应用Newmark方法对其进行半离散化,得到每一时间层上的椭圆问题.其次,引入两条人工边界,通过自然边界归化,获得外区域问题的Poisson积分公式和自然积分方程.然后,利用自然边界归化结果,给出求解半离散化问题的schwarz交替算法,并分析了算法的收敛性.最后,给出数值算例以说明方法的可行性与有效性.

关键词： K-P-Z方程 Cole-Hopf变换 Newmark方法自然边界归化 schwarz交替算法

无界区域上抛物型外问题的schwarz交替算法

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上海电机学院学报 2016年第6期19卷 359-363页

作者：鞠银上海电机学院数理教学部上海201306

主要研究无界外区域上抛物型方程。由自然边界归化理论得到了自然积分算子K的具体表达式,并利用schwarz交替算法给出重叠区域的区域分解格式,最后给出收敛性分析。

关键词：无界区域抛物方程外问题 schwarz交替算法区域分解

一个非线性单调问题的schwarz算法的几何收敛性

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石家庄铁道学院学报 1999年第3期12卷 26-28页

作者：王亚红石家庄铁道学院基础部石家庄050043

针对两个一致重叠型子域，证明了解一个非线性单调问题的Ｓｃｈｗａｒｚ算法是几何收敛的。

关键词：非线性单调问题 schwarz交替算法几何收敛

无界区域上Klein-Gordon方程的区域分解算法

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无界区域上Klein-Gordon方程的区域分解算法

作者：陈晓丽南京师范大学

学位级别：硕士

本文应用自然边界归化理论和区域分解思想,以Klein-Gordon方程为例,研究其无界区域问题基于自然边界归化的区域分解算法.第一章针对无界区域上Klein-Gordon方程,先用Newmark方法对时间进行离散化,得到时间步长的离散化情形;然后利用自... 详细信息

本文应用自然边界归化理论和区域分解思想,以Klein-Gordon方程为例,研究其无界区域问题基于自然边界归化的区域分解算法.第一章针对无界区域上Klein-Gordon方程,先用Newmark方法对时间进行离散化,得到时间步长的离散化情形;然后利用自然边界归化原理,获得了问题的自然积分方程与Poisson积分公式;在此基础上提出基于自然边界归化的schwarz交替算法,给出了该算法在能量模意义下的几何收敛性;最后给出数值试验以示方法的可行性与有效性.第二章针对无界区域上Klein-Gordon方程,提出了基于自然边界归化的D-N交替算法,给出了算法的收敛性,证明了D-N交替算法与预处理Richardson迭代算法等价性,最后给出数值算例以示方法的可行性与有效性.

关键词： Klein-Gordon方程 Newmark方法自然边界归化 schwarz交替算法 D-N交替算法

二维Schr(?)dinger方程外问题的区域分解算法

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二维Schr(?)dinger方程外问题的区域分解算法

作者：秦小凤南京师范大学

学位级别：硕士

本文应用自然边界归化理论和区域分解思想,研究二维Schrodinger方程外问题的区域分解算法.第一章中,先应用Newmark方法对二维Schrodinger方程外问题离散其控制方程中的导数项,得到二维Schrodinger方程的半离散化形式,并用适当变换将问... 详细信息

本文应用自然边界归化理论和区域分解思想,研究二维Schrodinger方程外问题的区域分解算法.第一章中,先应用Newmark方法对二维Schrodinger方程外问题离散其控制方程中的导数项,得到二维Schrodinger方程的半离散化形式,并用适当变换将问题转化为每个时间层上Helmholtz方程的外问题.其次,利用自然边界归化的原理,获得求解每个时间层上的Helmholtz方程外问题的Poisson积分公式及自然积分方程.然后,提出基于自然边界归化的Dirichlet-Neumann交替算法(D-N交替算法),分析了算法的收敛性,证明了算法与预处理的Richardson迭代法等价、算法的收敛速度与有限网格大小无关.最后,给出了相应的数值例子,以检验算法的可行性与有效性.第二章中,利用自然边界归化原理,提出基于自然边界归化的schwarz交替算法,利用投影理论证明了该算法在能量模意义下的几何收敛性.最后给出了相应的数值试验以示方法的可行性与有效性.

关键词： Schr(?)dinger方程外问题 Newmark方法自然边界归化 D-N交替算法 schwarz交替算法

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无界区域上电磁场问题的区域分解算法

无界区域上电磁场问题的区域分解算法

作者：田茜南京师范大学

学位级别：硕士

本文应用自然边界归化理论和区域分解思想,来研究电磁问题的数值方法. 第一章针对带有腔体的上半平面上横向磁场的散射电磁波,利用自然边化原理,提出基于自然边界归化的schwarz交替算法,利用投影理论证明了该算法在能量模意义下的几何... 详细信息

本文应用自然边界归化理论和区域分解思想,来研究电磁问题的数值方法. 第一章针对带有腔体的上半平面上横向磁场的散射电磁波,利用自然边化原理,提出基于自然边界归化的schwarz交替算法,利用投影理论证明了该算法在能量模意义下的几何收敛性,最后给出了相应的数值试验以示方法的可行性与有效性. 第二章针对带有腔体的上半平面上横向电场的散射电磁波,利用自然边化原理,提出基于自然边界归化的Dirichlet-Neumann交替算法(D-N交替算法),分析了算法的收敛性,证明了算法的收敛速度与有限网格大小无关,证明了算法与预处理的Richardson迭代算法等价,给出了相应的数值试验,以检验算法的可行性与有效性.

关键词：电磁散射 schwarz交替算法 D-N交替算法 Poisson积分公式自然积分方程

无界区域上二维Burgers方程的区域分解算法

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无界区域上二维Burgers方程的区域分解算法

作者：袁旭升南京师范大学

学位级别：硕士

本文应用自然边界归化理论和区域分解思想,研究了二维无界区域上Burgers方程的区域分解算法.第一章针对二维无界区域上Burgers方程,应用Cole-Hopf变换将Burgers方程转化,并用Newmark方法将其对时间离散化,得到半离散化形式.引入一条圆... 详细信息

本文应用自然边界归化理论和区域分解思想,研究了二维无界区域上Burgers方程的区域分解算法.第一章针对二维无界区域上Burgers方程,应用Cole-Hopf变换将Burgers方程转化,并用Newmark方法将其对时间离散化,得到半离散化形式.引入一条圆形人工边界,由自然边界归化理论得到半离散化问题的Poisson积分公式与自然积分方程.基于既得结果,提出基于自然边界归化的Dirichlet-Neumann(D-N)交替算法,分析D-N交替算法的收敛性,证明了D-N交替算法与预处理的Richardson迭代算法的等价性.通过数值试验以示方法的可行性与有效性.第二章针对二维无界区域上Burgers方程,提出基于自然边界归化的schwarz交替算法,证明了该算法在能量模意义下的几何收敛性,并通过数值试验以示方法的可行性与有效性。

关键词： Burgers方程 Cole-Hopf变换自然边界归化 D-N交替算法 schwarz交替算法

求解具有长条型内边界的外问题的一种重叠型区域分解算法

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工程数学学报 2001年第2期18卷 123-126页

作者：邬吉明北京应用物理与计算数学研究所计算物理实验室北京100088

以二维调和方程外问题为例 ,提出一种带椭圆型人工边界的重叠型区域分解算法。理论分析及数值实验表明 ,用该方法求解带长条型内边界的外问题是十分有效的。

关键词：椭圆型人工边界区域分解算法调和外问题 schwarz交替算法 Poisson积分公式重叠型调和方程